第八章 二元一次方程组 单元检测 2022-2023学年人教版七年级下册数学

第八章 二元一次方程组 单元检测 一、单选题 1．下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（　　） A．① B．①③ C．①④ D．①②④⑥ 2．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．已知方程组，指出下列方法中最简捷的解法是（    ） A．利用①，用含x的式子表示y，再代入② B．利用①，用含y的式子表示x，再代入② C．利用②，用含x的式子表示y，再代入① D．利用②，用含y的式子表示x，再代入① 4．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为(　　) A． B． C． D． 5．已知方程组 的解满足x+y＝3，则k的值为（    ） A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2 6．一条公路全长约为，一辆小汽车、一辆货车分别从、两地同时开出，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为、，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（    ） A． B． C． D． 8．将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有(     ) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 9．已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．在正整数范围内，方程 x＋4y＝12的解有（    ） A．0 组 B．1 组 C．3 组 D．2组 11．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 12．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组(    ) A． B． C． D． 二、填空题 13．若关于x、y的方程x|k|﹣1+（k﹣2）y ＝6是二元一次方程，则k＝_____． 14．已知是二元一次方程组的解，则m十n的值是___． 15．若方程的解为，则方程组的解为__________ 16．若关于x，y的二元一次方程组的解中x和y互为相反数，则______. 17．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为28 cm，则李老师一摞碗最对只能放______只． 18．《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．则每只雀的重量为______两． 三、解答题 19．解方程组： (1)； (2)．(3)(4) 20．已知，当时，；当时，． (1)求k、b的值； (2)求当x为何值时，？ 21．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，已知购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人4台，共需34万元．求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元？ 22．已知是方程组的一个解，则的值. 23．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2700元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗展览馆 20元/人 (1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？ 24．麦麦蛋糕店准备促销“葡式蛋挞”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋挞”的成本为10元/份，售价为20元/份，“香草泡芙”的成本为12元/份，售价为24元/份，第一天销售这两种蛋糕共136份，获利1438元． (1)求第一天这两种蛋糕的销量分别是多少份； (2)经过第一天的销售后，这两种蛋糕的库存发生了变化，为了更好的销售这两种蛋糕，店主决定把“葡式蛋挞”的售价在原来的基础上增加，“香草泡芙”的售价在原来的基础上减少，“葡式蛋挞”的销量在原来的基础上减少了12份，“香草泡芙”的销量在原来的基础上增加了31份，但两种蛋糕的成本不变，结果获利比第一天多元．求的值． 25．阅读探索 解方程组 解：设a-1+x，b2y，原方程组可