精品解析：2023年河南省郑州市中考第一次适应性测试数学试题

郑州市2023年中招第一次适应性测试 数学试题卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分，考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. 在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（ ） A. ﹣2km B. ﹣1km C. +1km D. +2km 2. 星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 3. 如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成如图2所示的几何体，则移动前后（ ） A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图改变 C. 主视图不变，俯视图不变 D. 主视图改变，俯视图不变 4. 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A 15° B. 20° C. 25° D. 30° 5. 下列调查中，最适宜采用普查的是（ ） A. 调查郑州市中学生每天做作业的时间 B. 调查某批次新能源汽车的电池使用寿命 C. 调查全市各大超市蔬菜农药残留量 D. 调查运载火箭的零部件的质量 6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 7. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则a值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 8. 如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处．若，，则的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 9. 已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，坡角为α斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 数学具有广泛的应用性．请写出一个将基本事实“两点之间，线段最短”应用于生活的例子：________． 12. 不等式组的解集是__________． 13. 甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是 __． 14. 如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_________． 15. 如图，与均为等腰直角三角形，点A，B，，垂足为点B，，．将沿方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为 ___________________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）如下： 男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105； 女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72． 统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表． 时间x 男生人数（频数） 2 5 7 4 女生人数（频数） 1 5 9 3 整理并分析数据，得到以下统计量． 统计量 平均数 中位数 众数 方差 男生 66.7 68.5 70 女生 69.7 70.5 69和88 根据以上信息，回答下列问题： （1）该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人? （2）政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明理由． 18. 如图1，在中，，点D，E在上，且，连接． （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，过点B作，交的延长线于点F．若，请直接写出图2中所有顶角为的等腰三角形． 19. 如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么