河南省洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期期中数学模拟试卷

高二下学期期中考测试卷 (考察内容：第五章和第六章) 一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．已知函数，则（ ） A．2 B．1 C． D． 2．已知R上的可导函数的图象如图所示，则不等 式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的第3项为（ ） A． B． C． D． 4．在的展开式中，的系数等于（　　） A．280 B．300 C．210 D．120 5．已知为坐标原点，曲线在点处的切线交轴于点，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为（    ） A． B． C． D． 7．已知的展开式中的系数为40，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 8．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若，，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若函数有三个极值点，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知定义在上的函数的导函数，且，则（        ） A．， B．， C．， D．， 12．已如函数，则以下结论中正确的个数有（ ）个 ①函数存在极大值和极小值；②； ③函数只有1个零点；④对于任意实数k，方程最多有4个实数解。 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标可以是 14．的展开式中的常数项为__________．（用数字填写正确答案） 15．某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有 种不同的选法 16．函数在上无极值，则______． 三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求下列函数的导数 （1）；（2）；（3） （4）；（5） 18．已知函数. (1)若在处的切线方程为，求实数，的值； (2)记，若在时有极值0，求实数，的值. 19．两位老师甲、乙和四位学生站成一排.（适当说明过程，列出式子并计算结果，结果用数字表示） （1）两位老师不能相邻，共有多少种排法？ （2）甲在乙左边，共有多少种排法？ （3）最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？ （4）两位老师在中间，两端各两位学生，假如学生身高不等，要求学生由中间到两端从高到矮排，共有多少种排法？ 20． 已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5：2． (1)求n的值； (2)求含的项的系数； (3)求展开式中含的项的系数. 21．已知函数在与处都取得极值． （1）求，的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．已知函数（）． (1)若是函数的极值点，求在区间上的最值； (2)求函数的单调区间． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二下学期期中考测试卷 (考察内容：第五章和第六章) 一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．已知函数，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】， 又，∴．故选：C. 2．已知R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图象知的解集为，的解集为， 或， 所以或，解集即为． 故选：D． 3．已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的第3项为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为的展开通项为， 所以的展开式的第项的二项式系数为， 因为的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等， 所以，由性质得，故， 所以展开式中的第3项为.故选：D 4．在的展开式中，的系数等于（　　） A．280 B．300 C．210 D．120 【答案】D 【解答】解：在的展开式中， 项的系数为 故选：D． 5．已知为