第5章 相交线与平行线 随堂练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第5章 相交线与平行线（随堂练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，AB∥EF，C点在EF上，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．则关于结论①AE∥CD，下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 2 ．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣4ax上的两点，下列命题正确的是（　　） A．若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1＞y2 B．若y1＞y2，则|x1﹣2|＞|x2﹣2| C．若y1＝y2，则x1＝x2 D．若|x1﹣2|＝|x2﹣2|，则y1＝y2 3 ．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，则∠1+∠2＝（　　） A．15° B．25° C．30° D．45° 4 ．如图，从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等（　　） A．∠ADC B．∠DCA C．∠DCE D．∠DAB 5 ．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，∠ACB＝∠DAE（　　） A．18° B．27° C．30° D．45° 6 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7 下列说法正确的有（　　） A．相等的角是对顶角 B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离 C．两条不相交的直线叫做平行线 D．在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a∥c 8 如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2（　　） A．∠2＝118° B．∠4＝128° C．∠3＝28° D．∠5＝28° 9 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点G，H在BC边上，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 10 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 二．填空题 11 ．如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，则∠BEC＝　 　． 12 ．如图所示，△ABC中∠C＝80°，AC边上有一点D，将△ABC沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC　 　度． 13 ．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，N的位置上，EM与BC的交点为点G．若∠EFG＝62°　 　． 14 ．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°；③如果∠1＝60°，则有BC∥AD，必有∠4＝∠C，其中正确的有 　 　． 15 ．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β　 　（填序号）． 三．解答题 16 ．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），再向下平移3格，得到三角形A1O1B1． （1）写出A1、O1、B1的坐标； （2）画出三角形A1O1B1； （3）求三角形A1O1B1的面积． 17 ．如图，在△ABC中，点D，AC上，点G，连接ED，EF，∠B＝∠3． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠C＝76°，∠AED＝2∠3，求∠CEF的度数． 18 ．已知AM∥CN，点B在直线AM、CN之间，∠ABC＝88°． （1）如图1，请直接写出∠A和∠C之间的数量关系：　 　． （2）如图2，∠A和∠C满足怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，则∠AGH的度数为 　 　． 19 ．如图，已知MN∥BF，AB∥DE，点E在点C右侧． （1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADE； （2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，AG⊥DE． ①若AD＝EG，且DE＝7，AG＝3； ②若AD＝20，点E到AD的距离与线段AG的长度之比为5：4，求线段DE的长． 20 ．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝135°，过P作PE∥AB，通过平行线性质 请写出具体求解过程． 问题迁移： （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由； （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合） 学科网（北京）股份有限公司 $