第1章 全等三角形 单元综合检测试卷-2022-2023学年苏科版八年级数学上册

第1章 全等三角形单元综合检测试卷 （满分100分；时间：100分钟） 一、选择题 （本题共计10小题，每题2分，共计20分） 1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（     ） A．72° B．60° C．50° D．58° 2．如果，的周长为13，，那么 的长是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ） A． B． C． D． 4．如图所示，亮亮课本上的一个三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（     ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F，若AB=DE，BC=EB，AC=DB，则∠ACB等于（     ） A．∠D B．∠E C．2∠ABF D．∠AFB 6．如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是(       ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 8．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜10 B．4＜AD＜20 C．1＜AD＜4 D．以上都不对 9．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，CD⊥BD．过点A作AE⊥BD，垂足为点E．若CD＝3，DE＝4，则四边形ABCD的面积为（　　） A．15 B．20 C．35 D．70 10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、 填空题 （本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝_____°． 12．已知，如图：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，∠1＝25°，则∠C＝___________． 14．如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 16．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P点，作射线AP交边BC于点D．若CA＝4，AB＝5，则△ABD的面积是 　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P点，作射线AP交边BC于点D．若CD＝4，AB＝5，则△ABD的面积是 　 　． 18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论： 1 DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有 （填序号） 三、 解答题 （本题共计8小题，共计46分 ） 19．（5分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求证：AC=FE． 20．（7分）如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F． 求证：（1）∠B=∠D； （2）AE=AF． 21．（7分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，CE交BA于点D，CE交BF于点M． 求证：（1）EC＝BF； （2）EC⊥BF． 22．（7分）如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，CB＝CD，AB＝7，AD＝10，求DF的值． 23．（8分）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． （1）如图1，求证：△ABE≌△CDF． （2）如图2，连接AD、BC、BF、DE，在不添加任何辅助线的情