5.4 扇形（教案）人教版六年级上册数学

《扇形》教学设计 【教学内容】:人教版六年级上册73页扇形。 【教学目标】： 1.了解并掌握弧、圆心角、扇形的概念。 2.了解扇形与圆的关系，理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。 3.经历扇形的认识过程，初步感知圆心角是90度和180度的扇形与圆的关系。 【教学重点】：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 【教学难点】:理解圆心角的大小与扇形大小的关系 【教学过程】： 一、情境谈话导入 师：老师在认识了圆之后，在生活中找到了这样几幅图，它们分别是扇贝壳，扇形藻，折扇。 这三幅图有什么共同特点？ 这些物体的名称都含有“扇”字，外形都是扇形的，那什么是扇形呢？ 揭示课题：今天我们就来研究扇形。 【设计意图】由生活中的实物图抽象出数学中的扇形，学生初步感知扇形。 二、探究新知。 （一）认识弧： （1）A、B两点在什么位置？（圆上） （2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示：（弧：圆上A、B两点间的部分） 读作：弧AB （二）认识扇形 1、出示扇形，我们把这个图形叫扇形，那什么叫扇形？ 师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 （三）认识圆心角 1、认识圆心角。 线段OA 、OB是圆的什么？（半径） 半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角） 这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）标出圆心角。谁是圆心角？（∠AOB是圆心角） 师：顶点在圆心的角叫圆心角。 2、师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。 小练习：下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。 师：真棒，你也能 找到了图上的圆心角。我们来看看这个扇形的圆心角的特点： （1）顶点在圆心 （2）它的两条边其实就是圆的半径。 （四）探究扇形的大小与什么有关系？ 1、探究扇形的大小与圆心角的关系 师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看图片。你发现什么了？ 师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 （2）了解特殊扇形的圆心角。认识半圆弧的扇形和¼ 圆弧的扇形。 师：那你能求出这两个特殊的扇形的圆心角吗？ 认识圆心角是180度和90度的扇形，半圆扇形的圆心角正好是360°× ½ =180°，这样的扇形就是一个半圆。 ¼ 圆弧的扇形,是整圆的¼圆心角为360°×1/4 =90°。 2、探究圆心角相等的扇形的大小和半径的关系(圆心角都相等) 师再问：所有的扇形大小都和扇形的圆心角有关吗？如果在不同的圆里，扇形的大小又和什么有关？ 师：我们继续观察。（课件演示） 师生归纳：圆心角相同时，半径越长，所对应的扇形越大；半径越小，所对应的扇形越小。 扇形的圆心角相等的时候，扇形大小随着半径长短变化。 3、小结：当半径一定时，扇形的面积随着（ 圆心角 ）的增大而增大；当圆心角一定时，扇形的面积随着（ 半径）的增大而增大，扇形面积大小与（ 圆心角 ）和 （ 半径 ）有关。 三、课堂小结： 同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $