2022—2023学年北师大版数学八年级下册期中培优训练

北师大版八年级下册期中培优训练 一.选择题 1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若a＜b，则下列各式中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．﹣a＜﹣b C．＞ D．a﹣b＜0 3.若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A．x﹣2＜0 B．x﹣2＞0 C．x+2＜0 D．x+2＞0 4.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．85° 5.若方程组的解，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线y1＝x+a与y2＝kx+b相交于点P（﹣2，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2 7. 中， 是垂足，与交于，则． A． B． C． D． 8.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,点A的坐标为(-2,1),将正方形ABCD沿某一方向平移后得到正方形A1B1C1D1,点A1的坐标为(4,2),则点C1的坐标为 (　　) A.(2,3) B.(2,4) C.(3,4) D.(3,3) 9.如图，在四边形 中，，， 与 相交于点 ，则① 平分 ；② ；③ ；④四边形 的面积为 ．上述结论正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°1B1C，此时使点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，A1B1与BC交于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EB1 B．∠CA1A＝∠CA1B1 C．A1B1⊥BC D．CA1＝A1A 二.填空题 11．若关于的不等式﹣ax＞bx﹣b（ab≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式3bx＜ax﹣b的解集是 　 　． 12.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023=________ ． 13．如图，在△ABC中，P为BC边上一点．连接AP，则∠P'＝　 　． 14.如图,计划在一块长为5 m,宽为3 m的长方形草坪上修建宽为1 m的纵横相交的两条人行道,则修建完剩余草坪的面积为　　　　m2.  15.如图，在 中， 与 的平分线交于点 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ，．若 的周长是 ， 的周长是 ，则 ． 16.如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2交于点O,连接OA,OC,AC,若∠ABC=40°,则∠OAC=　　　　°.  三.解答题 17.解关于的不等式：． 18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）． （1）作出把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1； （2）若已知△ABC的顶点B的坐标为（﹣1，4），顶点C的坐标为（﹣3，1），请作出合适的平面直角坐标系1的坐标． 19.如图，中，，，点在上，点在延长线上，=，的延长线交于点，连. （1）证明：； （2）证明：. 20.如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，b）． （1）求出a，b的值； （2）根据图象直接写出，当x为何值时，函数y＝ax+4的值大于函数y＝2x的值． 21.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元；若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元． (1) 求A，B两种奖品的单价各是多少元？ (2) 学校计划购买A，B两种奖品共 件，购买费用不超过 元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的 倍，设购买A种奖品 件，购买费用为 元，写出 （元）与 （件）之间的函数关系式．求出自变量 的取值范围，并确定最少费用 的值． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A，E． （1）如图①，当点E恰好在AC边上时，连接AD； （2）如图②，点F是AC上一点，当旋转角α＝60°且∠FBC＝30°时，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $