26.2 实际问题与反比例函数（专项练习）2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数（专项练习）-人教版九年级下册 一．选择题 1．某口罩生产企业于2020年1月份开始了技术改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　） A．4月份的利润为45万元 B．改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．改造完成前后共有5个月的利润低于135万元 D．9月份该企业利润达到205万元 2．在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　） 体积x（mL） 100 80 60 40 20 压强y（kPa） 60 75 100 150 300 A．y＝6000x B．y＝3000x C．y＝ D．y＝ 3．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，那么平均每天至少要卸载货物的重量为（　　） A．60吨 B．48吨 C．40吨 D．30吨 4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，则镜片焦距x的取值范围是（　　） A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米 C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米 5 ．今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）（　　） A． B． C． D． 6 ．A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的函数图象是（　　） A． B． C． D． 7 ．小颖和小亮玩掷骰子游戏，每人分别先后掷两次得到a，b，并约定点（a，b）（x＞0）图象内为小亮胜，落在外则小颖胜，你认为谁获胜希望较大？（　　） A．小颖 B．小亮 C．都一样 D．无法确定 8 ．如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A，B，且这个分支平分⊙O（　　） A．反比例函数的这个分支必过圆心O B．劣弧AB等于120度 C．反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分 D．反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分 9 ．已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10 ．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则I与R的函数表达式为（　　） A．I＝ B．I＝ C．I＝ D．I＝ 二．填空题 11 ．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝20m3时，ρ＝1.36kg/m3，当V＝40m3时，ρ＝　 　kg/m3． 12 ．车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h），则速度至少需要提高到 　 　km/h． 13 ．心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示，CD为双曲线的一部分．上课开始时，注意力指数为20，注意力指数为40．根据图象信息，若开始上课第t分钟学生的注意力指数与下课时的注意力指数相等　 　． 14 ．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）3）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强P＝112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足V　 　m3，气球才不会爆炸． 15 ．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是2和3，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）．函数y＝（x＞0）的图象为曲线L． （1）若L过点T1，则k＝　 　； （2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝　 　； （3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有　 　个． 三．解答题 16 ．为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生产数量y1（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分 （1）该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？ （2）该疫苗生产企业有 　 　个月的月生产数量不超过60万支． 17 ．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）也随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系