小升初组合图形面积专题（专项复习）人教版六年级下册数学

一、割补法 【知识概述】 分割法：把不能直接计算图形的面积，分割成若干个可以计算的基础图形。 添补法：把不规则图形周围添上基础的小图形，使总面积便于计算。 【经典例题】 例1. 求下面图形的面积。（单位：cm）（分割法） 3 6 7 4 4 例2. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（添补法） 2 2 10 5 5 例3. 求下面图形的面积。（单位：cm） 3 6 6 3 例4. 如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。 例5. 如图，在正方形ABCD内部有一个长方形EFGH。已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米．求长方形EFGH的面积。 E A H C G F B D · 【同步练习】 1、将两个长方形重合在一起，求图形的面积。（单位：cm） 3 2 8 6 2、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 2 12 8 12 5 3 3、求下图中图形的面积。（单位：cm） 10 5 10 20 10 4、已知一个四边形ABCD（如下图所示），求四边形ABCD的面积是多少？（单位：cm） D 9 C A B 3 8 6 5、下图正方形ABCD的边长是7厘米，它的内部有一个三角形AEF（如图），线段DF=3厘米，BE=2厘米，那么三角形AEF的面积等于　　　　　　平方厘米。 E A C F B D 【课后作业】 1. 下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。 2. 如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少平方厘米？ B A 3. 如图，在6×6的方格表中，每个小正方形的边长都是1厘米，求多边形ABCDE的面积。 A E C B D 4、求下面图形的面积。（单位：cm） 2 10 2 4 4 5、求下面图形的面积。（单位：cm） 3 10 6 10 6、如图，在6×6的方格表中，每个小正方形的边长都是1厘米，求三角形ABC的面积。 A C B 7、 图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。 二、等积法 【知识概述】 等积变形：等底等高的两个三角形面积相等。 蝶形定理的性质 性质1：三角形的一个顶点在平行线上运动不改变图形的面积。（图1中：Ｓ△PBC=Ｓ△ABC） 性质2：如上图2所示，Ｓ△ABO=Ｓ△ PCO的面积 由于上图的构图像蝴蝶的翅膀，我们把性质1、性质2形象地叫做“蝶形定理”。 性质3：如上图3所示，图中阴影三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 【经典例题】 例1. 如图，平行四边形的面积为24平方厘米，求阴影面积。 例2. 如图，已知长方形ABCD，三角形ABG的面积为20平方厘米，三角形CDQ的面积为35平方厘米，求阴影部分EGFQ的面积是多少平方厘米？ G C D B A F E Q · 例3. 已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。 C A E D B O 10 8 例4. 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 例5. 下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【同步练习】 1. 如图，平行四边形的面积为30平方厘米，P是其中任意一点，求阴影面积。 C D B A P 2. 如图，三角形ABC由甲、乙、丙三部分组成，总面积为88平方厘米。甲、乙是两个三角形，丙是一个长方形,E、F均为两边的中点，长方形丙的面积是多少？ 甲 C D B A F E 丙 乙 3. 如图，边长为8厘米的正方形ABCD上覆盖一个长方形DEFG，顶点D重合，点A在EF上，点G在BC上。DE＝５厘米，长方形的长DG为多少厘米？ E A F G B C D 4. 图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 5. 图中三角形ABC与三角形DEF是两个完全一样的直角三角形，已知BG＝8厘米，EG＝6厘米，EF＝18厘米，计算阴影部分的面积。 F G A C E B D 【课后作业】 1. 图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2. 四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积时多少平方厘米。 C A ME D B N 3. 如图，在三角形ABC中，AB＝3BD，BC＝3EB，三角形ABC的面积是81平方分米，求三角形BDE的面积。 C A EE D B 4. 如图，两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。（单位：dm） C A EE D B F HE 8E 3E 5E 5. 如图，在平行四边