第五章 分式与分式方程 单元综合测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 单元综合测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各分式中，是最简分式的是(　　) A． B． C． D． 2．若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1 3. 若分式中的，均扩大为原来的倍，则分式的值         A.扩大为原来的倍 B.不变 C.扩大为原来的倍 D.缩小为原来的  4. 方程的解是（ ） A. B. C. D.  5．如果m－n－3＝0，那么代数式(－n)·的值为(　　) A．3 B．2 C．－3 D．－2 6.能使分式的值为零的所有的值是（ ） A、 B、 C、 或 D、或 7. 一只船顺流航行千米与逆流航行千米所用的时间相等，若水流的速度是千米/时，求船在静水中的速度，如果设船在静水中的速度为千米/时，可列出的方程是（ ） A. B. C. D.  8．已知＝3，则代数式（　　） A． B． C． D． 9. 若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 10. 若x＋y＋z＝0，则x(＋)＋y(＋)＋z(＋)的值等于(　　) A．0 B．1 C．－1 D．－3 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.分式、、的最简公分母是 ． 12. 若表示一个整数，则整数可取值共有________个．   13. 如果成立，则的取值范围是________．   14．已知2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，…，若10+＝102×（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 15．当a＝20223时，代数式(－)÷的值是________． 16. 如果关于x的分式方程－＝1有增根，那么m的值为_________. 17．如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为　 　． 18. 为了帮地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款，第一次捐款总数为20 000元，第二次捐款总数为56 000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元，求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则可列方程为_______________． 三．解答题（共7小题，共66分） 19．(8分) 计算： (1)4a2b÷()－2·； (2) (－)÷； 20.（8分）解分式方程：（1）　　　　　　　　　　（2） 21．(8分) 先化简，再求值：÷(－m－1)，其中m＝－2. 22．（10分）先化简，再求值：（1）(－)÷，其中a满足a2＋2a－15＝0. （2）÷(＋m＋3)，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 23．(10分) 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： ÷＝. (1)求所捂部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？ 24．（10分）某企业拟投资共购买10条N95口罩生产线和平面口罩生产线．已知购买一条平面口罩生产线需要资金为100万元，购买一条N95口罩生产线所需资金是一条平面口罩生产线所需资金的2倍；一条平面口罩生产线每小时比一条N95口罩生产线多生产4200只口罩，且一条平面口罩生产线生产36000只口罩与一条N95口罩生产线生产15000只口罩所用时间相同． （1）如果计划用于购买N95口罩生产线的资金不超过用于购买平面口罩生产线的资金，那么该企业最多可购买几条N95口罩生产线？ （2）该企业按照（1）中的最大值购买N95口罩生产线，所有10条生产线全部正常投产后按照每天工作8小时计算，问该企业每天可以生产N95口罩和平面口罩的总和为多少只？ 25．（10分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程． （1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？ （2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，