数学（人教A版2019B卷）（范围：数列、导数和计数原理）-学易金卷：2022-2023学年高二下学期期中考前必刷卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2022-2023学年高二下学期期中考前必刷卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：数列、导数和计数原理 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．等差数列的公差为，且，则（    ） A． B． C． D． 2．体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有（    ） A．8种 B．10种 C．12种 D．16种 3．在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（    ） A．2 B．4 C．2 D．4 4．的展开式中各项系数的最大值为（    ）． A．112 B．448 C．896 D．1792 5．函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（    ） A． B． C． D． 6．设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数有两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．所有项系数和为64 B．常数项为第4项 C．整式共有3项 D．项的系数 10．已知，下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 11．已知数列满足，，，，数列的前项和为，且对，恒成立，则（   ） A． B．数列为等差数列 C． D．的最大值为 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．若恒成立，则 B．当时，的零点只有1个 C．若函数有两个不同的零点，，则 D．当时，若不等式恒成立，则正数的取值范围是 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知等比数列的前n项和为，，设，那么数列的前21项和为______________. 14．从甲､乙等6名医生中任选3名分别去三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲､乙不能去A学校，则共有___________种不同的选派方法. 15．天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2099年为己未年，那么3035年为________年. 16．已知函数，若恰有两个零点，则的取值范围为__________. 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．（10分）班级迎接元旦晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单． (1)2个相声节目要排在一起，有多