专题三 攻坚克难2　带电粒子在复合场中的运动-【南方凤凰台】2023学年高考复习物理二轮提优导学案广东（课件）

专题三 电场与磁场 攻坚克难二　带电粒子在复合场中的运动 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 二轮提优导学案·物理 1 (2022·肇庆第三次质检)如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场荷的强度大小为E.一质量为m，电荷量为q的带正电荷的粒子在x轴上的A(－d,0)点沿y轴正方向射入电场区域，粒子第一次经过y轴时的速度方向与y轴正方向的夹角为60°，之后每相邻两次经过y轴时的位置间距相等．不计粒子重力．求： 1 微切口1　带电粒子在组合场中的运动 (1) 粒子的初速度v0的大小． (2) 匀强磁场磁感应强度B的大小． 【解析】 粒子第一次经过y轴时的速度大小 粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力 由几何关系可知，粒子每次进入磁场到离开磁场的过程中沿y轴方向运动的距离 L＝2rsin60° 粒子每次从y轴进入电场到离开电场，运动的时间 (3) 粒子从A点运动到第n次经过y轴的时间． 粒子第二次经过y轴到第三次经过y轴，在电场中运动的时间 解决带电粒子在组合场中运动的问题，应按顺序对题目给出的运动过程进行分段分析，把复杂问题分解成一个个简单、熟悉的问题来求解，对于由几个阶段共同组成的运动还应注意衔接处的运动状态．解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法是： 类题固法1 1. (2022·湛江测试二)如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．两个质量均为m、电荷量均为＋q的粒子从y轴上的点P(0，l0)同时以速率v0分别沿与y轴正方向和负方向成60°角射入磁场中，两粒子均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从y轴上的M、N点(图中未画出)离开电场，测得M、N两点间的距离为l0.两粒子所受重力及粒子之间的相互作用均不计．求： (1) 匀强磁场的磁感应强度大小B和匀强电场的电场强度大小E. 【解析】 因两粒子均垂直x轴进入电场，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径 (2) 粒子到达M、N两点的时间差． 【解析】 由几何关系可知，两粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角分别60°和120°，则两粒子在磁场中运动的时间差为 (1) 求区域Ⅰ内匀强电场的场强E的大小． 【解析】 从O点到a点过程的逆过程为类平抛运动 水平方向2L＝v0cosθt1 (2) 求区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B大小． 【解析】 粒子进入磁场后运动轨迹如图所示 (3) 若粒子从区域Ⅲ返回区域Ⅰ后恰好从O点射出，求区域Ⅲ的场强E1的方向和大小． 【解析】 粒子只有在电场E1中做匀减速直线运动，才能在电场E中做类平抛运动恰好返回到O处，故场强E1的方向水平向左，粒子返回到电场E中做类平抛运动． 甲 乙 (1) 求U0的大小． 【解析】 t＝0时刻入射的粒子在两板间运动轨迹如图甲所示 甲　 　 乙 (2) 求磁场的磁感应强度的大小B. 故进入磁场时速度大小v＝v0 两粒子的运动轨迹如图乙所示 由几何关系可得 (3) 判断粒子1、2哪个先到达P点，并求到达P点的时间差． 如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度均为B，方向分别为垂直纸面向里和向外．一个质量为m、电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g. 2 微切口2　带电粒子在叠加场中的运动 (1) 试判断小球的电性并求出电场强度E的大小． 【解析】 带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电． 由qE＝mg (2) 若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距 MN的高度h. 甲 乙 (3) 试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出Ⅰ区域的过程中，电场力所做的功． 【解析】 当带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如图乙所示，有半径R＝d， 分类讨论： ①当h＜h0时，带电小球进入磁场Ⅰ区域的速度较小，半径较小，不能进入Ⅱ区域，由磁场上边界MN第一次穿出磁场Ⅰ区域，此过程电场力做功W＝qEs＝0 ②当