江苏省泰兴市济川中学2022-2023学年七年级下学期数学独立作业（5)

泰兴市济川初中教育集团 班级_________ 姓名_________ 初一数学独立作业（5） 一、选择题（每题3分） 1.研究表明，某种甲型流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数据为 A.0.156×10-5m B.1.56×10-6nm C.1.56×10-7m D.15.6×10-8m 2.下列运算中，正确的是 A.a5·a2＝a10 B.（-2a2）_＝-2a4 C.（-a2）3＝-a6 D.a2÷a2＝a 3.已知2x+3×8x+1＝86，则x的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 4.若a+b＝-6，ab＝7，则（a-b）2的值为 A.22 B.18 C.16 D.8 5.若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于 A.3 B.-5 C.7 D.7或-1 二、填空题（每题3分） 6.计算:x2·x3＝_____. 7.纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10-9米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是______米 8.若a+b＝-3，ab＝2，则（a+2）（b+2）＝_____. 9.若式子x2-3＝（x-2）0成立，则x的取值是_____. 10.已知多项式2x（3x2-ax-6）-2x3+x2中不含x的二次哪，则a＝_____. 11.若am＝6，an＝2，则a（m-2n）的值等于_____. 12.计算:（-2）2023×（）2021＝________. 13.鸵鸟是世界上最大的鸟，每枚鸵鸟蛋的质量约8×102;蜂鸟是世界上最小的鸟，每枚蜂鸟蛋的质量约2×102mg（1g＝1000mg）.1枚鸵鸟蛋的质量相当于_____枚蜂鸟蛋的质量. 14.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张.用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_____ 三、解答题 15.计算:（每小题3分，共18分） （1）-22-（-33）3+（3.14-π）0-（1/20）-1 （2）30-（1/2）-3+（-3）2+/-4/ （3）6m×36m÷6（3m-2） （4）a·a2·a3+（-2a3)2-a9÷（-a）3 （5）（x+2）（x+1）-x（x-1） （6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y） 16.（8分）先化简，再求值: （a+4）（a-3）-2（a+1）（a-1），其中a满足a2-a-2＝0. 17.（本题8分）定义:若A-B＝1，则称A与B是关于1的单位数. （1）3与_______是关于1的单位数，x-3与_______是关于1的单位数.（填一个含x的式子） （2）若A＝3x（x+2）·1，B＝2（x2+3x-1），判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由. 18.（12分）如图，甲长方形的两边长分别为m+1、m+7;乙长方形的两边长分别为m+2、 m+4（其中m为正整数） （1）设图中的甲长方形的面积为S1，乙长方形的面积为S2，试比较S1与S1的大小; （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究:该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S-S1）是一个常数，请求出这个常数. 19.（12分）把完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2适当地变形，可解决很多数学问题. 例如:若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值. 解:因为a+b＝3，ab＝1;所以（a+b）2＝9，2ab＝2，所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2，得a2+b2＝7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题: （1）若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值; （2）请直接写出下列问题答案: ① 若2m+n＝3，mn＝1，则（2m-n）2＝_____; ② 若（4-m）（5-m）＝6，则（4-m）2+（5-m）2＝_____. （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝4，两正方形的面积和S1+S2＝12，求图中阴影部分面积. 学科网（北