第十讲 分数的性质和最小公倍数（综合复习）人教版五年级下册数学

第十讲分数的性质和最小公倍数 【知识梳理1】 1 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 【例题精讲】 题型1：分数的基本性质 例1： 小结：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变 题型2：运用分数基本性质解题。 例1：. 的分母加24，要使分数的大小不变，分子应该加几？ 例2：.   例3：已知一个分数的分子加3后约分为，分子减去3约分为，求这个分数． 【试一试】 1、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 2、(　 　) 课堂练习： 一、选择： 1.下面能用来表示的是（ ）。 2. 的分数单位是（ ）。 A 7 B C A B C 3.一堆糖果有12颗，把它们平均分成4份，3份是这堆糖果的（ ） A B C 4. 1米的 与3米的 相同点是（ ） A单位1相同 B长度相同 5.下面说法正确的是（ ） A 假分数的分子一定大于分母 B分母是5的真分数有5个 C假分数一定大于1 D分子是5的假分数有5个 6.如果是分母为12的最简真分数，则a可取的整数有（ ）种。 A 6 B4 C2 二、填空 1. 小红在45克水里加了5克糖，小明在80克水里加了10克糖。小红加入的糖占糖水的（ ），小明加入的糖占糖水的（ ），（ ）的糖水甜一些。 2.把3米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（ ）。 3. 某班有学生40人，其中男生有25人，男生人数占全班的（ ），女生占男生的（ ）。 4. 把的分子除以3，要使分数的大小不变，分母应当（ ）。 5.分数的（ ）同时乘或除以相同的数（0除外），分数的（ ）。这是分数的基本性质。 6.=3÷5==（ ）÷20=（ ）小数 7.的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 8.的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 9.一个分数，分子、分母的和是105，约分后是，原来这个分数是（ ）。 【知识梳理2】 1几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。 如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。 最小公倍数=两数的乘积÷最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。 最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)． 因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身数整除． 所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍数时，只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后，取各素因子的最高次方的乘积，就是这些数的最小公倍数． 【例题精讲】 题型1：短除法求最小公倍数 题型2：列表法求最小公倍数 例1：求96和132的最小公倍数 例2：求6和8的最小公倍数。 题型3：分解质因数法求最小公倍数 题型4：求多个数的最小公倍数 例3：求30和42的最小公倍数 例4：求45、60和75的最小公倍数 【巩固练习】 1： 求56和24的最小公倍数 2：求12和30的最小公倍数。 3：求120和100的最小公倍数 4：求756，4400，19845，9000的最小公倍数 课堂练习： 一、填空 7和8的最小公倍数是 ，3和9的最小公倍数是 6和10的最小公倍数是 ，5和11的最小公倍数是 二、用短除法求下列几组数的最小公倍数 12，15，18