4.3.3余角与补角 教学设计2022-2023学年人教版七年级数学上册

课时教学设计 课题 人教版七（上）《余角与补角》 1.教学内容分析：《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。 2.学情分析：通过上节课的学习，反映出学生缺乏严谨的几何表达，独立思考能力不足，动手操作能力相对强，能够在老师的引导下进行简单的探究，整体罗辑思维能力从考察型转变成理论型，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，能够激烈讨论并发表个人主见，在教学中应抓住这些特点，一方面直观生动的形象，引发学生的兴趣，另一方面创造条件，让其发表个人见解，发挥学生的主动性。 3. 目标确定： （1） 在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过学习巩固概念和性质，并运用它们能够解决实际问题 （2） 经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力 （3） 培养学生探究、合作的习惯，探索成功的快乐，增加对数学课堂学习的好感 4 . 学习重点难点 重点：余角和补角的概念、性质，教学中的几何语言等方法的结合，突出教学重点 难点：关于余角和补角的几何表达及书写格式，特别是用代数的方法计算，书写表达是学生的难点之一 5 . 学习活动设计 教师活动： （1）采用多媒体，辅助教学，增强图形的主观特征，提前感知概念 学生活动 （1）认真观看，提前思考课前教学目标 （2）6对（12人）每人拿12个数字牌，让学生寻找自己的搭档，及余角相加90°，补角相加180° （3）以小组单位合作交流例题，并鼓励各小组上台展示 环节一：自主预习（独学） 计算： （1）29°19′+60°41′= （2）45°+45°= （3）28°+62°= （4）90°+90°= （5）60°+120°= （6）34°34′+145°26′= 1、余角的定义： 几何语言： 2、补角的定义： 几何语言： 3、余角的性质 (1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的余角. (2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 解： 4、补角的性质 (1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的补角. (2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 解： 问：以上（3）（4）作图，通过观察得到怎样的结论？ 余角的性质： 补角的性质： 教师活动 ①总结本题的知识要点及思路讲解 ②完善各组之间的学习漏洞 ③例题讲解（指导与总结） 学生活动 （1） 展示结果，寻找误区 （2） 补充思路 设计意图 （1） 通过游戏的方式，让学生更直观的理解概念并掌握概念，让课堂更有实效性和灵动性 （2） 小组合作探究，能够积极调动每位学生的参与性，上台展示将能体现学生自信和大胆 环节二：合作探究　归纳展示（对学、群学） 例题讲解 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE ( O A B C D E )分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角 教师活动 课堂练习，巩固知识点，探索未知题型 学生活动 完成练习，理解知识，掌握简单的几何表示 设计意图 完成教学内容，有针对性的对学生进行简单测试，了解学生的理解情况和重难点掌握情 基础过关 1、判断正误，对的打√，错的打× (1)270角与630角互为余角. ( ) (2)480角与1420角互为补角. ( ) (3)互补的两个角，不可能相等. ( ) (4)∠A+ ∠B+ ∠C=1800,则∠A、∠B、∠C互为补角.( ) (5)若∠1和∠2互余，则∠1、∠2一定是锐角. ( ) 2、计算与思考 ∠A ∠A的余角 ∠A的补角 9° 22° 60° 37° 57°42′ x 观察∠A的余角和补角的结果，你能得出什么结论？ 结论： 3.（1）一个角是70°39′，求它的余角和补角. （2）