精品解析：陕西省西安市经开第一中学2022--2023学年八年级数学下学期第二次月考测试题

八年级下册第二次月考测试 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 若代数式有意义，则实数取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 3. 如图，正方形OABC两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0） 4. 下列分解因式正确是（ ） A. B. C. D. 5. 方程＝的解为( ) A. x＝3 B. x＝4 C. x＝5 D. x＝﹣5 6. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 7. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A B. C +4＝9 D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 9. 已知，则的值为___________． 10. 若分式的值为0，则x的值为_____． 11. 分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝_____． 12. 如果，那么______． 三、计算题（共2小题，每小题5分，共10分） 13. 14. 先化简，再求值：，其中． 三、解答题（共4小题，共42分） 15. 已知△的三边长，，满足，试判断△的形状，并说明理由． 16. 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 17. 已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点. （1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由. （2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数. 18. 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本． （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ （2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下册第二次月考测试 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分式有意义的条件是分母不为． 【详解】代数式有意义， ， 故选D． 【点睛】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件． 2. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 【答案】B 【解析】 【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2. 【详解】∵x2+mx+25是完全平方式， ∴m=±10， 故选：B． 【点睛】本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍． 3. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0） 【答案】C 【解析】 【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可． 【详解】解：∵点D（5，3）在边AB上， ∴BC＝5，BD＝5﹣3＝2， ①若顺时针旋转，则点在x轴上，O＝2， 所以，（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2， 所以，（2，10）， 综上所述，点的坐标为（2，10）或（﹣2，0）． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论． 4. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】【分析】根据因式分解步骤：先提