专题12 专项题型专训：求一次函数的表达式压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（湘教版）

专题12 专项题型专训：求一次函数的表达式压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 已知一点求正比例函数的表达式】 1 【考点二 已知一点求一次函数中K值或b值】 3 【考点三 已知两点求一次函数的表达式】 4 【考点四 已知两直线平行，求直线的表达式】 6 【考点五 两直线平移，求直线的表达式】 8 【考点六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 已知一点求正比例函数的表达式】 例题：（2023秋·江苏连云港·八年级统考期末）已知y与x成正比例，且当时，，则y与x的函数表达式是______. 【变式训练】 1．（2022秋·山东济宁·八年级校考期末）如图，把一个如图所示的俄罗斯方块图案放到平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，经过原点的一条直线将这个图案分成面积相等的两部分，则该直线的函数关系式为_______． 2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图像过点． (1)求这个正比例函数的表达式； (2)已知点在这个正比例函数的图像上，求a的值． 【考点二 已知一点求一次函数中K值或b值】 例题：（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）若点在一次函数（）的图象上，则的值是______． 【变式训练】 1．（2022秋·广西百色·八年级统考期中）已知一次函数，当时，．求该函数的表达式，并判断点是否在该函数的图象上． 2．（2022春·北京昌平·八年级校联考期中）已知关于x的一次函数表达式是y=(1-3k)x+2k-1． (1)当k为何值时，函数图象过原点？ (2)若y随x的增大而增大，求k的取值范围． 【考点三 已知两点求一次函数的表达式】 例题：（2022秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知一次函数的图像经过点和，求该一次凾数的表达式． 【变式训练】 1．（2022秋·浙江嘉兴·八年级统考期末）已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，求的取值范围． 2．（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点和． (1)求k，b的值； (2)若，求函数y的取值范围． 【考点四 已知两直线平行，求直线的表达式】 例题：（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是______． 【变式训练】 1．（2023·天津和平·统考一模）已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________． 2．（2022春·陕西西安·八年级统考期末）已知直线y=kx+b（k≠0）与直线y=2x平行且经过点（1，3），现将直线y=kx+b向上平移3个单位，求平移后直线的解析式． 【考点五 两直线平移，求直线的表达式】 例题：（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______． 【变式训练】 1．（2022春·广东江门·八年级校考期中）一次函数的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为______． 2．（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）将正比例函数的图象平移后经过点． (1)求平移后的函数表达式； (2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 【考点六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 例题：（2023春·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，， (1)求与的函数关系式； (2)求当时的函数值： (3)如果的取值范围是，求的取值范围； 【变式训练】 1．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，． (1)求与之间的函数表达式； (2)当时，求的值. 2．（2023秋·安徽六安·八年级校考期末）已知与成正比例，且当时 (1)求与之间的函数解析式； (2)当该直线向左平移个单位，则平移后直线的解析式为______ 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·全国·八年级专题练习）已知一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么一次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知一次函数 的图象与 轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转90°后的直线表达式为（　　） A． B． C． D． 5．（20