2022-2023学年华东师大版数学八年级下册期中复习试卷

2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期中复习试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中，为分式的是（　　） A．2a B． C． D． 2．要使分式有意义，实数a必须满足（　　） A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣2 3．下列分式的变形正确的是（　　） A．＝﹣ B．＝x+y C． D． 4．经测算，火星与地球之间最大距离约为400000000千米，其中数据400000000用科学记数法表示为（　　） A．40×107 B．4×108 C．4×109 D．0.4×109 5．下列函数中，自变量x不能为1的是（　　） A． B． C． D． 6．点P（4，﹣3）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长是（　　） A．4 B． C．8 D．2 9．若点（4，y1），（﹣2，y2）都在函数y＝﹣3x+m的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 10．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝x+相交于点P（﹣1，0）．直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…，照此规律运动，动点C依次经过点B1、A1、B2、A2、B3、A3、…、B2019、A2019、…，则当动点C到达点A2019处时，运动的总路径的长为（　　） A．20192 B．22020﹣2 C．22018+1 D．22019﹣1 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．已知+＝3，求＝　 　． 12．已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是　 　． 13．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　 　． 14．请写出一个解为4的分式方程：　 　． 15．已知点A的坐标是（，﹣1），点B是正比例函数y＝kx（x＞0）的图象上一点，若只存在唯一的点B，使△AOB为等腰三角形，则k的取值范围是 　 　． 三、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16．（8分）计算： （1）（﹣）﹣1﹣|﹣2|+（π﹣2019）0； （2）化简：a﹣b+． 17．（8分）（1）化简： （2）方程的＝解是　 　． 18．（8分）已知反比例函数y＝（k＞0）的图象上的一点P，它到原点O的距离OP＝2，PQ垂直于y轴，垂足为Q．若△OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式． 四、解答题（共5小题，满分51分） 19．（8分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？ 20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE． （1）求证：∠ADO＝2∠OBE； （2）若F，G分别是OD，AB的中点， ①求证：△EFG是等腰三角形； ②当EF⊥EG时，BC＝10时，求平行四边形ABCD的面积． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数图象与反比例函数的图象交于A（a，﹣2），B两点． （1）反比例函数的解析式为，点B的坐标为　 　． （2）观察图象，直接写出不等式的解集为　 　． （3）点P是第一象限内反比例函数的图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为1，求点P的坐标． 22．（12分）如图，一次函数y＝x+2的图象分别与x轴和y轴交于C，A