江苏省南通市通州区金北学校2022-2023学年七年级下学期3月练习数学试卷

金北学校七年级数学练习 制卷人： 审核人： 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，将军要从村庄去村外的河边饮马，有三条路、、可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2. 如图，直线与相交于点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是(    ) A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 相等的两个角一定是对顶角 D. 同角的余角相等 5. 在实数，，，，相邻两个之间依次多一个，其中无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，于，直线经过，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 估计的值在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 9. 如图，，，则、、的关系为(    ) A. B. C. D. 10. 某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，则第次输出的结果的算术平方根的立方根是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 11. 的值为______． 12. 比较大小： ______ 填“”或“”或“” 13. 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上．若，则等于______． 14. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______． 15. 定义一种运算：对于任意实数，，都有，则 ______ ． 16. 已知，与的度数之比为：，则等于______ ． 17. 已知的平方根是，的算术平方根是，则的立方根是______． 18. 已知是的整数部分，是的小数部分，求______． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 19. 求下列各式中的值． ． 20. 本小题分 ； ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 已知的算术平方根是，的算术平方根是，求的算术平方根． 22. 本小题分 如图，直线，相交于点，，，垂足为，求，的度数． 23. 本小题分 如图，在正方形网格中有一个三角形，按要求进行下列作图． 画出三角形向右平移格，再向上平移格后的三角形； 若每一个网格的单位长度为，求三角形的面积. 24. 本小题分 如图，已知数轴上的点，，分别表示实数，，． 化简：； 若，，且满足与互为相反数，，互为倒数，试求的值． 25. 本小题分 如图，在中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，． 求证：； 若，求的度数． 26. 本小题分 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”例：，，这三个数，，，，其结果分别为，，，都是整数，所以，，三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是，最大算术平方根是． 请证明，，这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． 已知，，三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的倍，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $