第十八章 平行四边形单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第十八章 平行四边形单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第18章 平行四边形，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2020秋·河北邢台·九年级统考开学考试）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C＝（　　） A．20° B．40° C．140° D．160° 2．（2022春·福建福州·八年级统考期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB中点，连接OE，若已知BC=6，则OE的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022·浙江舟山·九年级专题练习）如图，在平行四边形中，平分交边于点，若平行四边形的周长是24，，则AB的长为（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 4．（2022春·江苏泰州·八年级校考期中）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（   ）． A．22 B．18 C．14 D．11 5．（2023春·八年级课时练习）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝3，BF＝1，则AC的长为（   ） A． B． C． D． 6．（2022春·湖南长沙·八年级校联考期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．下列结论正确的个数有（　　） ①四边形AFCE为菱形； ②ABF≌CDE； ③当F为BC中点时，∠ACD＝90°． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，若，，则的长为_________． 8．（2022春·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，在对角线BD上有一点P，则PC+PE的最小值是_______． 9．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若E、F分别为AO，AD的中点，若AC＝24，则EF的长为__． 10．（2020秋·安徽铜陵·八年级铜陵市第二中学校考阶段练习）如图，直线经过正方形的顶点，已知于点，于点．若，，则线段的长为______． 11．（2019秋·河北·八年级校考阶段练习）如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC的面积为1，则阴影部分的面积为______. 12．（2021春·天津西青·八年级校考期中）如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC边于点E，DF平分∠ADC交BC边于点F．若AB＝6.AD＝8，则线段EF的长为___ 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2021春·河北石家庄·八年级校考期中）如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：BE=DF． 14．（2023春·江苏徐州·八年级徐州市第二十六中学校考阶段练习）已知：如图，在平行四边形中，点，在上，且．求证：四边形是平行四边形． 15．（2023春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）已知：如图中，是的角平分线，，．求证：四边形是菱形． 16．（2019春·吉林长春·八年级统考期末）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线． （1）求证：四边形AECF是矩形． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由． 17．（2020秋·河南濮阳·九年级校考期末）如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若∠AEB=68°，求∠C． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023春·江苏徐州·八年级徐州市第二十六中学校考阶段练习）在矩形纸片中，，．将矩形纸片折叠，使与重合． (1)求证是等腰三角形 (2)求折痕的长 19．（2021春·河南安阳·八年级统考期末）如图，已知△ABC，点O是平面内不与点A，B，C重合的任意一点，连接OA，OB，OC，并顺次连接AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G得四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若使四边形DEFG为矩形，则OA与BC的位