专题12 正比例函数（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题12 正比例函数 题型导航 ( 正 比 例 函 数 ) ( 正比例函数的定义 ) 题型1 ( 根据正比例函数的定义求参数 ) 题型2 ( 正比例函数的图像 ) 题型3 ( 正比例函数的性质 ) 题型4 题型变式 【题型1】正比例函数的定义 例题．（2022春·江苏南通·八年级校考阶段练习）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2022秋·广西崇左·八年级统考阶段练习）下列函数中，是的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【题型2】根据正比例函数的定义求参数 例题．（2023秋·广东揭阳·八年级统考期末）若是y关于x的正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C．2 D．3 【变式2-1】 1．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）在中，若y是x的正比例函数，则k值为______． 【题型3】正比例函数的图像 例题．（2023秋·福建宁德·八年级统考期末）当时，正比例函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】 1．（2021秋·陕西咸阳·八年级咸阳彩虹学校校考期中）正比例函数经过的象限是（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【题型4】正比例函数的性质 例题．（2023·陕西西安·西安市庆华中学校考一模）对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 【变式4-1】 1．（2022·辽宁营口·一模）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第 _____象限． 专项训练 一．选择题 1．（2021春·广东广州·八年级广州市育才中学校考期中）下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ） A． B．y=－2x－2 C．y=2（x－2） D． 2．（2020春·广西防城港·八年级统考期末）已知正比例函数的图象过点，下面也在这条直线上的点是（   ） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江绍兴·八年级统考期末）正比例函数的图象经过，两点，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D．4 4．（2019春·全国·八年级专题练习）已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（） A．k≠±1 B．k=±1 C．k=-1 D．k=1 5．（2022春·湖南常德·八年级统考期末）已知A点坐标为A（）点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（　　） A．（0，0） B．（，﹣） C．（1，﹣1） D．（﹣，） 6．（2019秋·安徽马鞍山·八年级统考期末）若函数是正比例函数，则的值是（    ） A．-3 B．1 C．-7 D．3 7．（2021·陕西宝鸡·统考二模）在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过两点，则一定满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2022秋·上海宝山·八年级校联考期末）正比例函数的图像经过第_______象限． 9．（2017秋·上海青浦·八年级校考期末）如果正比例函数的图象经过点（2，），则正比例函数解析式是_____． 10．（2019秋·上海静安·八年级上海市风华初级中学校考阶段练习）已知函数y=（2a-3）x的图象经过第二、四象限，则a的取值范围是______. 11．（2020秋·辽宁阜新·八年级统考期中）若函数是正比例函数，则的值是____________． 12．（2022春·八年级课前预习）函数y＝－7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______． 函数y＝7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______． 13．（2022秋·八年级课时练习）已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______． 14．（2017·重庆南岸·统考二模）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为________千米． 三、解答题 15．（2017·八年级课时练习）已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．y是x的一次函数吗？请说明理由. 16．（2021秋·陕西宝鸡·八年级统考期中）在平