期中综合质量模拟检测卷 2021-2022学年人教版数学九年级下册

期中综合质量模拟检测卷 时间:90分钟　满分:100分 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 1.下列选项中的点在反比例函数y=图象上的是(　　) A.(2,3) B.(4,2) C.(-6,1) D.(-2,3) 2.下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是(　　) A B C D 3.如图,在平面直角坐标系中,从原点O引一条射线,设这条射线与x轴的正半轴的夹角为α,若cos α=,则这条射线是(　　) A.OA B.OB C.OC D.OD (第3题)　　　(第4题) 4.如图,已知点D,E是AB边上的三等分点,线段DF,EG将△ABC分成三部分,且DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分别为S1,S2,S3,则S1∶S2∶S3=(　　) A.1∶2∶3 B.1∶2∶4 C.1∶3∶5 D.2∶3∶4 5.如图,在平面直角坐标系中,以P(4,6)为位似中心,把△ABC缩小得到△DEF,若变换后,点A,B的对应点分别为点D,E,则点C的对应点F的坐标应为(　　) A.(4,2) B.(4,4) C.(4,5) D.(5,4) 6.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成的,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是(　　) A.9　B.10　C.8 D.7 7.如图,若抛物线y=-x2+3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k,则反比例函数y=(x>0)的图象是(　　) A B C D 8.如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30 km至B港,再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向上,则A,C两港之间的距离为(　　) A.(30+30)km B.(30+10)km C.(10+30)km D.30 km 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为(　　) A.3.6 B.4　 C.4.8　D.5 10.如图,已知▱ABCD中,AB=16,AD=10,sin A=,点M为AB边上一动点,过点M作MN⊥AB交AD边于点N,作点A关于直线MN的对称点E,且点E落在线段AB上,连接DE,CE.当△CDE为直角三角形时,AM的长为(　　) A.4 　 B.8+或8- C.4或8+ 　D.4或8- 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.请写出一个任意摆放后三视图都相同的几何体:　　　　.  12.如图,边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,半径为2的☉A与BC交于点F,则tan∠DEF=　　　　.  (第12题)　　(第13题) 13.小明家的客厅有一张直径为1.2米,高0.8米的圆桌BC,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子为DE.建立如图所示的平面直角坐标系,其中点D的坐标为(2,0),则点E的坐标是　　　　　.  14.在平面直角坐标系中,直线y=-x与双曲线y=-交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1-y2的值为　　　　.  15.如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=(k≠0)的图象上,且OA⊥OB,cos A=,则k的值为　　　　.  三、解答题(共8小题,共75分) 16.(7分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.求tan Bsin A+|1-cos B|+的值. 17.(7分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示. (1)求该函数的解析式; (2)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到0.01 m3) 18.(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点M是BC边上的中点. (1)在线段AM上求作一点E,使△ADE∽△MAB(尺规作图,不写作法); (2)在(1)的条件下,可求得线段AE的长为　　　　.  19.(9分)我国航天事业捷报频传,天舟二号于2021年5月29日成功发射,震撼人心.如图所示,当天舟二号从地面到达点A处时,在P处测得A点的仰角为30°,且A与P两点的距离为6 km,它沿铅垂线上升7.5 s后到达B处,此时在P处测得B点的仰角为45°,求天舟二号从A处上升到B处的平均速度.(结果精确到1 m/s,参考数据:≈1.732,≈1.414) 20.(10分)阅读下面材料. 小军遇到这样一个问题:如图(1),在△ABC中,AB=AC,