18.2.2 菱形 同步提升训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 同步提升训练 一、单选题 1．下列不属于菱形性质的是（    ） A．四条边都相等 B．两条对角线相等 C．两条对角线互相垂直 D．每一条对角线平分一组对角 2．如图，在菱形中，于点E，菱形的面积为48，，则的长为（　　） A．12 B．8 C．4 D．2 3．如图，菱形ABCD中，，则（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，菱形中，，，则菱形的面积为（    ） A．20 B．40 C．28 D．24 5．如图，在菱形中，，M、N分别是边的中点，于点P．则的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论： ①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 7．如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为____． 8．如图，在中，对角线相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件________，使是菱形． 9．图，在菱形中，点为边的中点，且，则的大小为______度． 10．如图，在菱形中，点、分别是边、的中点，若，则长为__________． 11．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________． 12．如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为_______． 三、解答题 13．如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，已知 ，．求菱形 的面积． 14．如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE． 15．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.试判断四边形AFBE的形状，并说明理由． 16．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形． 17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点． （Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积． 18．综合与实践 在数学课上，王老师让同学们对两个全等的直角三角形纸片进行摆弄，如图1，，． (1)如图2，将图1的两个直角三角形的斜边AB、DE重合，得到“筝形ACBF”，连接CF交AB于点O，若，则______； (2)如图3，将图1的两个直角三角形直角顶点C与顶点F重合，，连接BE，AD，求证：四边形ADEB是矩形； (3)如图4，将图1的两个直角三角形的边AB、DE放到同一直线上，点C、F在AB的同侧，连接CE，AF，CF，若点E是AB的中点．请判断四边形CEAF的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $