3.6.2 同底数幂的除法——零指数幂与负整数指数幂（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

3.6.2 同底数幂的除法 ——零指数幂与负整数指数幂 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 1、了解零指数幂、负整数指数幂的概念。 2、会用科学记数法表示绝对值较小的数。 3、了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂。 热 身 训 练，回 顾 基 础 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 （已学） ? ? 计算： 探 究 新 知，共 析 例 题 探究一 模仿公式 规定相等 零次幂 规定1 任何不等于零的数的零次幂都等于1 当 m=n 时 探 究 新 知，共 析 例 题 当 m＜n 时 探究二 模仿公式 规定： 探 究 新 知，共 析 例 题 当 m＜n 时 探究三 模仿公式 规定： 当 m＜n 时 ,能否给出规定的一般形式来满足所有的情况？ 探 究 新 知，共 析 例 题 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 规定的意义： 正整数指数幂 整数指数幂 拓展 （ a≠0，m、n是整数. ） 规定2： 探 究 新 知，共 析 例 题 理一理：am÷an=am—n （a≠0,m,n都是正整数） （1）m＞n （2）m=n （3）m＜n a-p = 探 究 新 知，共 析 例 题 规定2： 规定的意义： 规定1： 负整数指数幂： 正整数指数幂的倒数： 转化 底数不变，指数相反. 思考： 是什么关系？ 为负整数指数幂的运算指明了方向 探 究 新 知，共 析 例 题 正整数指数幂 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 负整数指数幂适用于正整数指数幂的运算法则吗？ 负整数指数幂 整数指数幂适用于正整数指数幂的各种运算法则 基本事实： 探 究 新 知，共 析 例 题 用分数或整数表示下列负整数指数幂的值. （1） （2） （3） 解： （1） （2） （3） （1）先把负整数指数幂转化成正整数指数幂的倒数. （2）确定符号，负数的偶次幂为正，奇次幂为负. 注意： 用分数或整数表示下列负整数指数幂的值. （4） （5） （6） 解： 举 一 反 三，变 式 训 练 举 一 反 三，变 式 训 练 下列计算对吗？为什么？错的请改正。 ①(—3)0=—1 ② (—2)—1 =1 ③ 2—2= —4 ④ a3÷a3=0 ⑤ ap·a-p =1 （a≠0） 错 错 错 错 对 计算. 举 一 反 三，变 式 训 练 解： （1） （2） （4） （3） （1） （2） （3） （4） 探 究 新 知，共 析 例 题 找规律  探 究 新 知，共 析 例 题 把下列各数表示成 的形式. （2）0.0021 （3）0.000051 （1）12000 解： （1）12000 （2）0.0021 （3）0.000051 有了负指数幂，我们就可以用科学计算法表示绝对值较小的数 举 一 反 三，变 式 训 练 把下列各数表示成 的形式. （1）0.000065 （2）0.00201 （3）-0.00045 链 接 中 考，原 题 呈 现 （1）[2022·嘉兴中考] 计算： <m></m> . 解：（1） <m></m> . （2） <m></m> . （2）[2022·丽水中考] 计算： <m></m> ． 链 接 中 考，原 题 呈 现 [2022·贵港中考] 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 <m></m> ．已知 <m></m> ，则 <m></m> 用科学记数法表示是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C <m></m> ， <m></m> ． 融 汇 贯 通，知 识 总 结 任何不等于零的数的零次幂都等于1 任何不等于零的数的(是正整数)次幂，等于这个数的的幂的倒数 个0 个0 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 解： 原式 原式 解： （1） 计算. （2） 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 已知 ，则a=__________ 1、-1、-3 分析：那些数的几次幂等于1？ （1）1的任何次幂. a=1 （2）-1的偶次幂. a=-1 （3）任何不为