2022—2023学年苏科版数学七年级下册 期中检测试题

2023年苏科版数学七年级下册 期中检测试题 一、单选题 1．乘积等于m2－n2的式子是（　　） A．(m－n)2 B．(m－n)(－m－n) C．(n － m)(－m－n) D．(m+n)(－m+n) 2．下列算式能用平方差公式计算的是、（　　） A．(3a+b)(3b-a) B． C．（2x-y）（-2x+y） D．（-m+n）（-m-n） 3．甲看乙的方向是南偏西26 ，则乙看甲的方向是（　　） A．南偏东64 B．北偏西64 C．北偏东26 D．北偏西26 4．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（　　） A．49 B．27 C．38 D．71 6．已知实数a、b满足a+b=2，ab= ，则a﹣b=（　　） A．1 B．﹣ C．±1 D．± 7．已知 、 均为正整数，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则∠3的度数等于（　　） A．50° B．30° C．20° D．15° 10．已知，则的值（　　） A．10 B．6 C．5 D．3 11．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个． ①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°． A．1 B．2 C．3 D．4 12．当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（　　） A． B．- C．6 D．-6 二、填空题 13．计算：-(-2a²)2=　 　。 14．如图，∠MAB为锐角，AB＝10，点B到射线AM的距离为6，点C在射线AM上，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是　 　． 15．若多边形的每个内角都是150°，则该多边形的边数是　 　． 16．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是　 　。 17．把3555，4444，5333由小到大用＜连接为　 　． 三、解答题 18．分解因式 （1）4a 2－36 （2）x3－6x2+9x （3）( x2 + y2 )2－4x2y2 19．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数. 20．如图，E是上一点，F是上一点，、分别交于点M、N，，，探索与之间的数量关系，并说明理由. 21．要使( )0有意义,则x满足条件是什么？ 22．如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 23．已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值 24．问题再现： 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释． 例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式． 证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1： 这个图形的面积可以表示成： （a+b）2或 a2+2ab+b2 ∴（a+b）2 =a2+2ab+b2 这就验证了两数和的完全平方公式． 类比解决： ①请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程） 问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？ 如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13 B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23 而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形． 由此可得：13+23=（1+2）2=32 尝试解决： ②请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33= ▲ ．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）． 问题拓广： ③请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3= ▲ ．（直接写出结论即可，不必写