9.2 一元一次不等式 重难点专项练习【六大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

9.2《一元一次不等式》 重难点题型专项练习 考查题型一 一元一次不等式的定义 典例1．（2021春·河南新乡·七年级校考期中）下列式子①；②；③；④；⑤中，是一元一次不等式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 变式1-1．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）下列各式中是一元一次不等式的是（    ） A．2x-y≥0 B． C．>0 D．x-≥ 变式1-2．（2022春·安徽亳州·七年级统考阶段练习）下列不等式中不是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 变式1-3．（2022春·新疆吐鲁番·七年级校联考阶段练习）若是关于x的一元一次不等式，则（    ） A． B．1 C． D．0 考查题型二 求一元一次不等式的解集 典例2．（2023春·安徽淮北·七年级淮北一中校联考阶段练习）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 变式2-1．（2023春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 变式2-2．（2023春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考开学考试）关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．5 D．﹣5 变式2-3．（2022春·河北保定·七年级统考期末）不等式的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 考查题型三 求一元一次不等式的整数解 典例3．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）不等式的最大整数解是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 变式3-1．（2022春·海南海口·七年级琼山中学校考阶段练习）不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式3-2．（2022春·广东东莞·七年级统考期中）不等式的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式3-3．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 考查题型四 列一元一次不等式 典例4．（2023春·北京东城·七年级北京市第一六六中学校考阶段练习）用不等式表示“m的3倍与n的一半的差不大于6”：_________． 变式4-1．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）与2的差大于，用不等式表示为______． 变式4-2．（2022春·海南海口·七年级琼山中学校考阶段练习）“a的2倍与3的和大于2的相反数”用不等式表示为____________． 变式4-3．（2022秋·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________． 考查题型五 用一元一次不等式解决电话计费问题 典例5．（2023春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）某营业厅在元旦推出两种套餐方案，具体计费方式如下表： 每月基本话费 主叫限定时间 主叫超时费用   被叫 套餐一 元 分钟 元每分钟 免费 套餐二 元 分钟 元每分钟 免费 (1)若主叫时间为分钟 ，则选择套餐一的费用为_________元，套餐二的费用为_________元． (2)若表中的，请你分情况讨论说明，是否存在主叫时间，使得两种套餐的计费相等？ (3)若主叫时间为分钟时两种套餐的计费相等，则_____．此情况下，当主叫时间满足条件_________时，选择套餐一更省钱． 变式5-1．（2023秋·湖北武汉·七年级校联考期末）下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 方式一 58 200 a 免费 方式二 88 400 0.25 免费 其中，月使用费固定收费，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果某月主叫时间，按方式二计费应交费_______元； (2)如果某月的主叫时间为时，两种方式收费相同，求a的值； (3)在（2）的条件下，设每月主叫时间为，当x满足________时，选择方式二更省钱． 变式5-2．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/元/min 被叫 方式一 60 200 0.3 免费 方式二 90 400 0.25 免费 设一个月内用移动电话主叫为（t为正整数），由上表解决下列问题