第九章 不等式与不等式组（过关测试）【培优卷】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第九章 不等式与不等式组（培优卷） 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如果，为有理数，且，两数的和大于与的差，则（） A．，同号 B．，异号 C．，为正数 D．为正数 4．已知，则下列四个不等式中，不正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度(　　) A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h 6．（2019春·内蒙古·七年级校考阶段练习）已知关于x、y的方程组，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则． 以上说法正确的是（  ） A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则根据题意可列不等式为______． 8．滨海市出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费)．达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元(不足1千米部分按1千米计)，小华乘这种出租车从家到单位，支付车费多于15元，设小华从家到单位距离为x千米(x为整数)，列关系式为 ____. 9．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是－1<x≤2，这个不等式组是_______． 10．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，m的取值范围是_________ . 11．不等式组的整数解的个数是___________． 12．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期末）“鲁巴好少年，一起向未来”，重庆市鲁能巴蜀中学校春季运动会在4月27日如期举行．各班同学积极参与，热情高涨；运动员挥洒汗水，激昂赛场；场下观众文明观赛，有序加油．后勤团队也不甘示弱，积极为同学们做好各种后勤保障，其中，采购小组的同学们就为全班同学准备了百事可乐，红牛和脉动三种饮料．已知百事可乐、红牛和脉动的单价之和为14元，计划购买百事可乐，红牛和脉动的数量总共不超过160瓶，其中脉动的单价为每瓶5元，计划购买20瓶，百事可乐的数量不多于红牛数量的一半，但至少购买40瓶，结果，在做预算时，将百事可乐和红牛的单价弄反了，结果在实际购买时，总费用比预算多了150元．若百事可乐、红牛和脉动的单价均为整数，则实际购买百事可乐、红牛和脉动的总费用最多需要花费 _____． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．解不等式： (1)； (2)． 14．（2022春·安徽宣城·七年级校考期中）解不等式组：，并在数轴上表示解集． 15．某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表： 中型汽车数量 小型汽车数量 收取费用 第一天 15辆 35辆 360元 第二天 18辆 20辆 300元 （1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？ （2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？ 16．（2022春·河南周口·七年级统考期中）已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 17．（2021春·河南南阳·七年级统考期中）A、B两超市平日都是以同样的价格出售同样的商品，如笔记本每本18元，练习本每本3元． （1）若小丽一日在A超市购买了笔记本和练习本共7本，总共花费了51元，则小丽笔记本和练习本各买了多少本？ （2）某节假日，A、B两超市推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过80元的部分打八点五折． ①若小丽购物金额超过80元，则她去哪家超市购物更合算？ ②若小丽打算到A超市购买一些笔记本送给同学，请问她至少购买多少本时，平均每本笔记本价格不超过17元？ 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（2023·河北邯郸·校考一模）小明到某水果店购买苹果和梨，他发现一人购买1千克苹果和2千克梨共花费了28元，另一人购买2千克苹果和1千克梨共花费了32元． (1)妈妈给小明带了20元钱，想购买1千克苹果和1千克梨；小明带的钱够用吗？说明理由； (2)到家后妈妈给小明出了一道题：如果给你带250元钱． ①当购买苹果和梨的重量相等时，最多能够买多少千克苹果？（千克只取整数）