4.1 认识三角形 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，直线，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．若一个三角形的两边长分别为4cm、9cm，则它的第三边的长可能是（    ）． A．8cm B．5cm C．4cm D．14cm 3．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C．∠DCF＝∠DFC D． 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则为（　　） A． B． C． D． 6．下列三角形存在的是（    ） A．底为5cm，腰为2cm的等腰三角形 B．边长为3cm、4cm、5cm的三角形 C．底角为90°的等腰三角形 D．外角和是180°的三角形 7．如图，直线、相交于点,,平分若，则的度数是（     ） A．63° B．62° C．56° D．59° 8．下列各组数中，能组成三角形的是（    ） A．2，3，4 B．3，4，7 C．5，5，10 D．6，8，15 9．如图，直线，直线与、分别交于A、B两点，点C是直线上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则的度数是（ ） A．142° B．138° C．132° D．48° 10．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，为上一点，点是的中点，已知，且的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5cm，与的和为11cm，则的长为（    ） A．3 B．5 C．8 D．6 二、填空题 13．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是_____． 14．如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有____________性． 15．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____． 16．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为_____． 17．直角三角形的两个锐角互余．( ) 18．根据________可以判断，三条长分别为2、3、6的木棒不能围成一个三角形． 19．如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有______．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分． 20．∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，,其中锐角至多有_______个. 三、解答题 21．三角形的三边长为4，9，x，求x的取值范围． 22．如图，已知，OA平分，且，求的度数. 23． (1)如图所示，是的外角，，平分，平分，且、交于点E．求的度数． (2)如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角是多少度？ (3)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角和时1380°，求这个多边形的边数． 24．如图，每个小正方形的边长均为1.的顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图1中，画出边上的高； （2）在图2中，过点画一条线与边交于点，使得． 25．如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD． （1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数； （2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数； （3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A 9．C 10．D 11．C 12．C 13．3＜x＜13 14．稳定 15．5 16．6 17．正确. 18．三角形任意两边之和大于第三边 19．①②③ 20．1 21．x的取值范围是大于5小于13． 22．21°. 23．(1) (2) (3)9 24． 解：（1）如图，AD即为所作高； （2）如图，AE即为所作线段. 25．（1）∠MON=90°；（2）∠MON=90°；（3）∠MON=90°. $