2022-2023学年人教版数学八年级下册期中数学试卷(3)

2022-2023学年人教版八年级（下）期中数学试卷(3) 姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列各式属于最简二次根式的有(    ) A. B. C. D. 2. 二次根式有意义的条件是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各组数为勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 已知菱形的边长为，一个内角为，则菱形较短的对角线长是(    ) A. B. C. D. 6. 下列运算中，错误的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，菱形的边长为，较短的对角线的长为，是上一点，，，分别交菱形两边于点、，则图中阴影部分面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，是的中点，直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算：        10. 如果，则的值为        ． 11. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，则的度数为        ． 12. 已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为        ． 13. 在中，，，分别是，，的中点，若的周长为，则的周长为        ． 14. 如图，，点、分别在边、上，且，，点、分别在边、上，则的最小值是          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 计算：． 四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。） 16. 分已知，求的值． 17. 分 中，，，． 求的面积． 求的长． 18. 分如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，，求证：． 19. 分如图，在中，，、、分别为边、、的中点证明：四边形是菱形． 20. 分如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有处需要爆破已知点与公路上的停靠站，的距离分别为和，且为了安全起见，如果爆破点周围半径的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路段是否需要暂时封闭？为什么？ 21. 分如图，在中，于，，，． 求，的值； 判断的形状，并说明理由． 22. 分如图，点是的中点，四边形是平行四边形． 求证：四边形是平行四边形； 如果，求证：四边形是矩形． 23. 分四边形中，，，，，求的长和四边形的面积． 24. 分如图，四边形是平行四边形，，，点的坐标为，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点匀速运动，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点匀速运动，两个点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点就停止运动．运动时间为秒． 分别求点和点的坐标； 当点运动的时间为秒时，在平面直角坐标系中找到一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 设点运动的时间为秒，求当为何值时，的面积是 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】解：原式 ．  16.【答案】解：， ，， ， ， ， ．  17.【答案】解：的面积； 由勾股定理得：， ．  18.【答案】证明：四边形是平行四边形 ，， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ．  19.【答案】证明：、分别为边、的中点． ，， 四边形是平行四边形． ， ， 四边形是菱形．  20.【答案】解：需要暂时封闭， 理由：如图，过点作于点． 在中，由勾股定理，得：， 所以， 由， 得， 解得， 因为，所以爆破公路段有危险，需要暂时封锁．  21.【答案】解：且，，故为直角三角形， 在中，， 在中，． 为直角三角形． 理由：，，， ， 根据勾股定理的逆定理，为直角三角形．  22.【答案】解：证明：四边形是平行四边形， ，且． 点是的中点， ， ， ， 四边形是平行四边形； 证明：四边形是平行四边形， ， ， ， 四边形是平行四边形， 四边形是矩形．  23.【答案】解：在中，，，， 根据勾股定理，得 ， ． ，， ． 又， 四边形为平行四边形． ． ， ． ． 答：的长为，四边形的面积为．  24.【答案】解：作轴于， ， ， ， ， ， 点的坐标为， 四边形是平行四边形，的坐标为 ， 点的坐标为； 当时，，点与点重合，如图所示， 则的