2023年上海市中考数学专题训练题：数与式

2023年上海市中考数学专题训练题：数与式 一、选择题 1．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是 A．2 B．1 C． D． 2．下列各数中，无理数是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列运算中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（    ） A． B． C． D． 7．某市参加毕业考试的学生人数约为8.63×人．关于这里的近似数8.63×，下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位，有3个有效数字； B．精确到百位，有3个有效数字； C．精确到百分位，有5个有效数字； D．精确到百位，有5个有效数字． 8．无理数的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．在下列各式中，二次根式的有理化因式是（    ） A． B． C． D． 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（    ） A．38 B．52 C．66 D．74 二、填空题 11．人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示为___________． 12．计算：＝______． 13．已知，则________________． 14．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为________元． 15．如果单项式与是同类项，那么的值是_______． 16．某眼镜店暑假期间开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如图，那么广告牌上填的原价是______元． 17．如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 18．计算：_________． 三、解答题 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．先化简，再求值：，其中x是不等式组整数解． 22．观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；第5个等式：；……按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________________ (2)写出你猜想的第n个等式：________________（用含n的等式表示），并证明． 23．在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果． (1)小明同学心里想的数是，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：； (2)小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程． 24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形．按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题： (1)在图②中用了______块白色正方形，在图③中用了______块白色正方形； (2)按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用______块白色正方形； (3)如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2022块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2到原点的距离是2个长度单位， 1到原点的距离是1个长度单位， -1.5到原点的距离是1.5个长度单位， -3到原点的距离是3个长度单位， 即到原点的距离最远的点是﹣3． 故选：D． 2．A 解：A. 是无理数，此选项符合题意； B.是有理数，此选项不符合题意； C.＝2是有理数，此选项不符合题意； D.是有理数，此选项不符合题意； 故选：A． 3．A 解：A.原式=，符合题意； B.不是同类二次根式，不符合题意； C.不是同类二次根式，不符合题意； D.原式=，不符合题意， 故选：A． 4．C 解：数字316000000科学记数法可表示为3.16×108． 故选C． 5．D 解：A、，故此选项不符合题意； B、不是同类项不能合并，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 6．A 解：A、的被开方数的因式指数为1，故符合题意； B、的被开方数的因式分别为5，，其中x的指数为2，故不符合题意； C、的被开方数的因式有3，，其中4是2的平方，故不符合题意； D、的被开方数的因式为，指数是2，故不符合题意；