2023年九年级中考数学复习：专题十三 一次函数的综合应用练习

专题十三　一次函数的综合应用 选择题 1．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．如图，在矩形OACB中，A（﹣2，0），B（0，﹣1），若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k值是（ ） A．﹣2 B． C．2 D． 3．平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣2x+5，则下列平移作法正确的是（ ） A．将l1向右平移3个单位 B．将l1向右平移6个单位 C．将l1向左平移3个单位 D．将l1向左平移6个单位 4．直线y=﹣2x﹣1关于y轴对称的直线与直线y=﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ） A．m>﹣1 B．m<1 C．﹣1<m<1 D．﹣1≤m≤1 填空题 5．已知正比例函数y=kx的图象向上平移三个单位长度后经过点A（﹣2，5），则这个正比例函数的表达式为__________． 6．直线l1：y=kx+b与直线l2：y=﹣3x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式﹣3x>kx+b的解集为__________． 7． 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣3x+1的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1>x2，则y1__________y2（用“>”或“<”填空）． 8． 甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图（1）、图（2）分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg，则乙加工了__________kg． 9．如图，一次函数y=2x+6的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，点P为x轴上一点，且S△ABP=12，则点P的坐标为__________． 解答题 10．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点． （1）求出这个一次函数的表达式． （2）求△OAB的面积． （3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围． 11.甲、乙两车间同时开始加工一批零件，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产维修设备，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后提高了工作效率，每小时比出现故障前多加工10个零件，从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且工作10小时．甲、乙两车间加工这批零件的总数量y（件）与加工时间x（时）之间的函数图象如图所示： （1）甲车间每小时加工零件个． （2）求甲车间维修完设备后，y与x之间的函数关系式． （3）求加工完这批零件总数量的时所用的时间． 12．“莓好河南，幸福家园”，2019年河南省草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案： 甲园 游客进园需购买20元/人的门票，采摘的草莓六折优惠 乙园 游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠 活动期间，小雪与爸爸妈妈决定选一个周末一同去采摘草莓，若设他们的草莓采摘量为x（千克）（出园时欲将自己采摘的草莓全部购买），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系． （1）求y1、y2与x之间的函数关系式； （2）请在图中画出y1与x之间大致的函数图象； （3）若小雪和爸爸妈妈当天所采摘的草莓不少于10千克，则选择哪个草莓园更划算？请说明理由． 13. (2022陕师大附中模拟)A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品．暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下： A超市：所有商品按照原价打9折； B超市：一次购物不超过200元的按原价，超过200元后超过部分的价格打8折． (1)设商品原价为x元(x＞200)，购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数表达式； (2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价为300元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由． 14. (2022陕西定心卷)秦腔是国家非物质文化遗产之一，某中学戏剧社团组织团员去观看秦腔老戏《龙凤呈祥》，感受秦腔魅力．经了解，该戏剧的A，B，C类门票票价如下表： 门票种类 A