第7章 平面直角坐标系（专项练习）-2022—2023学年人教版数学七年级下册

第7章 平面直角坐标系（专项练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，第二象限有两点A（m+3，n），B（m，n﹣2），将线段AB平移，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（　　） A．（3，0）或（0，2） B．（﹣3，0）或（0，2） C．（﹣3，0）或（0，﹣2） D．（3，0）或（0，﹣2） 2 ．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，AB交y轴于点D，且AD＝BD．点F在x轴的正半轴上，CB平分∠DCF．若，，，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 3 ．在平面直角坐标系中，已知定点A（﹣3，2），B（m，n），其中m，点C为平面内的动点，若AC∥x轴（　　） A．|n﹣2|，（m，2） B．|m﹣2|，（﹣3，n） C．|n+3|，（m，2） D．|m+3|，（﹣3，n） 4 ．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC先向下平移4个单位长度，则点B的对应点的坐标为（　　） A．（﹣6，4） B．（1，﹣3） C．（1，﹣5） D．（3，﹣4） 5 ．如图，△ABC的顶点为A（1，0），B（4，4），C（4，0），甲和乙同时从A出发，甲以2单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以1单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动（　　） A．（3，1） B．（1，0） C．（4，2） D．（4，1） 6 如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图，建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是（3，2），（﹣1，﹣3），（﹣3，0）（　　） A．狮子岩 B．龙瀑仙洞 C．埭头古村 D．永嘉书院 7 将点P（﹣3，2）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位（　　） A．（﹣1，﹣4） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣5，﹣4） D．（﹣5，﹣2） 8 ．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行（　　）处． A．（3，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，﹣1） 9 ．已知P（m，n）为平面内任意整点（横、纵坐标均为整数），且满足，则满足条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10 ．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+，将线段PQ向右平移a个单位长度．其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（　　） A．12 B．15 C．16 D．17 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），使A与O重合，则点M坐标为 　 　． 12 ．将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移5个单位得到点A′　 　． 13 ．直线AB经过两点A（1，3）、B（4，6），该直线与x轴所夹的锐角为a　 　． 14 ．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）（b，1），若将线段AB平移至EF，点A，则a﹣b的值为 　 　． 15 ．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，）（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，）（2，4）．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），且到x轴的距离是1，则4a+b的值等于 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知A（﹣3，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣1，﹣3）三点0，y0）是△ABC中任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（x0+5，y0+2）． （1）画出平面直角坐标系xOy； （2）写出A1，B1，C1三点的坐标． 17 ．类比学习是知识内化的有效途径，认真读题是正确审题的第一步：对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（其中k为常数，且k≠0）；例如：P（1，2）的“3系好友点”为即． 请完成下列各题． （1）点P（﹣3，1）的“2系好友点”P'的坐标为 　 　． （2）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为P'点，若在三角形OPP'中，求k的值． （3）已知点A（x，y）在第四象限，且满足xy＝﹣8（m，n）的“﹣2系好友点”，求m﹣2n的值． 18 ．在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x1，y1），点B（x2，y2），定义|x1﹣x2|与|y1﹣y2|中的较大值为点A，B的“绝对距离”，记为d（A，B），当|x1﹣x2|＝|y1﹣y2|时，规定d（A，B）＝|x1﹣x2|，将平面内的一些点分为I，Ⅱ两类，记第I任意两点的绝对距离的最大值为d1，第Ⅱ类中任