16.3 二次根式的加减（强化练习）-2022—2023学年人教版数学八年级下册

16.3 二次根式的加减（强化练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．下列运算中错误的是（　　） A． B． C． D．＝3 2 ．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3 ．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 4 ．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 5 ．设，，，……，，其中n为正整数，则（　　） A． B． C． D． 6 计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．1 7 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8 下列二次根式的运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9 若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则﹣﹣的值是（　　） A．2﹣ B．4 C．1 D．8 10 ．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 二．填空题 11 ．计算﹣的结果是 　 　． 12 ．已知x＝，那么2x2+6x﹣3的值是 　 　． 13 ．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8　 　． 14 ．已知：，则ab3+a3b的值为 　 　． 15 ．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝（10※6）※7＝　 　． 三．解答题 16 ．计算 （1）（﹣）÷； （2）（﹣2）×﹣6； （3）+5； （4）（﹣）2+（+2）×（﹣2）． 17 ．计算化简 （1）； （2）（a≥0，b≥0）； （3）； （4）． 18 ．化简计算 （1）先化简，再求值：，其中． （2）解关于x的方程：． （3）（）×； （4） 19 ．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 20 ．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数）， 则有．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　＝（ 　 　+　 　）2； （3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 学科网（北京）股份有限公司 $