【备战期中必刷真题】 期中专题06 解三角形大题综合 高一下学期期中考试真题必刷强化训练（新高考江苏专用）

【备战期中必刷真题】 期中专题06 解三角形大题综合 高一下学期期中考试真题必刷强化训练（新高考江苏专用） 1．（2022春·江苏无锡·高一无锡市第一中学校考期中）已知的内角所对的对边分别为，周长为，且． (1)求的值； (2)若的面积为，求角的大小． 2．（2022春·江苏南京·高一南京师范大学附属中学江宁分校校考期中）在△ABC中，，，. (1)求AB的值； (2)求的值． 3．（2022春·江苏南京·高一南京航空航天大学附属高级中学校考期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，D为边AB上的一点，BD＝1，，． (1)求B； (2)求AC的长． 4．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期中）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 问题：的内角，，的对边分别为，，.已知______. (1)求； (2)若为的中点，，，求的面积. 5．（2022春·江苏无锡·高一无锡市第一中学校考期中）已知的内角､､所对的边分别为､､，且，. (1)求和的大小； (2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围. 6．（2022春·江苏泰州·高一泰州中学校考期中）北京2022年冬奥会中，运动员休息区本着环保､舒适､温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，且. (1)求氢能源环保电动步道的长； (2)若___________；求花卉种植区域总面积. 从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答. 7．（2022春·江苏常州·高一校联考期中）现代传媒大厦是我市最高的标志性建筑.某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算传媒大厦的高度.如图（1）.龙城大道沿线的水平路面上有两点A.B其中指向正西方向，首先利用百度地图测距功能测出AB长度为2km，接着在飞龙路沿线选定水平路面上可直接测距的C.D两点，测得，学习小组根据上述条件计算出CD长度，并将其与CD的实际长度2.84km进行比较，若误差介于-20米~20米之间，则认为百度地图测距是正确的. (1)通过计算说明百度地图测距是否正确？（） (2)如图（2），小组在A处测得现代传媒大厦楼顶M在西偏北方向上，且仰角，在B处测得楼顶M在西偏北方向上，通过计算得，，若百度地图测出的AB=2km是准确的，请根据以上数据测算出传媒大厦的高度（精确到1米） 8．（2022春·江苏苏州·高一统考期中）在①，②，③这三个条件中，有且只有一个符合题意，请选择符合题意的条件，补充在下面的问题中，并求解. 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，___________. (1)求角C； (2)若M是AB边上的一点，且，求CM的长. 9．（2022春·江苏无锡·高一江苏省天一中学校考期中）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足. (1)求角A； (2)若是的中线，且，求的最大值. 10．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学期中）如图，在中，AD为BC边上的中线，，， (1)求； (2)设，过O点的直线与边AB，AC分别交于E，F，且，求的值. 11．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学期中）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且 (1)求A； (2)若，的面积为，求的周长． 12．（2022春·江苏徐州·高一统考期中）已知中三边所对的角为，且. (1)求角的大小； (2)若为锐角三角形且，求的取值范围. 13．（2022春·江苏连云港·高一统考期中）在△ABC中，，，，Q为△ABC内一点，． (1)若，求； (2)若，求． 14．（2022春·江苏连云港·高一统考期中）已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，且． (1)求B； (2)若，D为AC边上的一点，，且 ，求的面积． ①BD是B的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答） 注：如果选择多个方案进行解答，按第一个方案解答计分． 15．（2022春·江苏连云港·高一统考期中）国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于海里时，就会被警告．如图，设A，B是相距海里的两个观察站，满足，一外轮在P点，测得，． (1)当，时，该外轮是否被警告？ (2)当时，问处于什么范围内外轮不被警告？ 16．（2021春·江苏南通·高一校联考期中）如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到处，已知（公里），，，是等腰三角形，. (1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？ (2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路