内容正文:
中考知识点、考点
第一编
第六单元 统计与概率
课时1 统计
知识梳理
核心考点
考点训练
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考点训练
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中考复习指南 数学
制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2003、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
1.数据的收集与整理
(1)全面调查与抽样调查
调查方式
优点
不足
全面调查
可靠
花费时间长,浪费人力、物力,具有破坏性
抽样调查
省时、省力、破坏性小
样本选取不当时,会增大估计总体的误差
(2)总体、个体、样本及样本容量
总体
考察的全体对象称为总体
个体
在总体中,每一个对象叫做个体
样本
在总体中抽取的一部分个体叫做样本
样本容量
样本中的个体数目称为样本容量
【例题1】 (1)下列调查中,调查方式最适合普查(全面调查)的是( )
A.对全国初中学生视力情况的调查
B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C.对一批飞机零部件的合格情况的调查
D.对我市居民节水意识的调查
(2)下列调查中,最适合采用抽样调查的是( )
A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C.对某校七年级三班学生视力情况的调查
D.对株洲市民与长沙市民是否了解“株洲南雅实验中学高复班”的调查
(3)某区为了解5 600名初中生的身高情况,抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中,样本是( )
A.300
B.300名学生
C.300名学生的身高情况
D.5 600名学生的身高情况
(4)某学校初、高六个年级共有2 000名学生,为了了解其视力情况,现采用抽样调查,如果按10%的比例抽样,则样本容量是( )
A.2 000
B.10
C.200
D.10%
【解析】 (1)对全国初中学生视力情况的调查,适合用抽样调查,选项A不合题意;对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查,适合用抽样调查,选项B不合题意;对一批飞机零部件的合格情况的调查,适合全面调查,选项C符合题意;对我市居民节水意识的调查,适合用抽样调查,选项D不合题意.故选C.
(2)对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查适合全面调查;对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查适合全面调查;对某校七年级三班学生视力情况的调查适合全面调查;对株洲市民与长沙市民是否了解“株洲南雅实验中学高复班”的调查适合抽样调查.故选D.
(3)某区为了解5 600名初中生的身高情况,抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中,样本是300名学生的身高情况.故选C.
(4)2 000×10%=200,故样本容量是200.故选C.
2.数据的描述与分析
(1)平均数、中位数、众数
平均数
算术平
均数
一组数据x1,x2,…,xn,其算术平均数为
eq \o(x,\s\up6(-))=eq \f(x1+x2+…+xn,n)
加权平
均数
n个数据中,若x1出现f1次,x2出现f2次,…,xi出现fi次,且f1+f2+…+fi=n,则这n个数的加权平均数为eq \o(x,\s\up6(-))=eq \f(x1f1+x2f2+…+xifi,f1+f2+…+fi)
中位数
把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果这组数据的个数是奇数,那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数
众数
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数
(2)方差
定义
设有n个数据x1,x2,…,xn,其平均数为eq \o(x,\s\up6(-)),我们用s2=eq \f(1,n)[(