第1编 第5单元 课时4 图形的对称、平移与旋转(含坐标变换)（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第五单元　图形变化 (含坐标变化) 课时4　图形的对称、平移与旋转(含坐标变换) 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．图形的平移 定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 特征 (1)平移前后的图形形状和大小都没有发生改变(即平移前后的两个图形全等)； (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等； (3)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 拓展 (1)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)(或(x，y－b))； (2)若沿x轴方向平移的长度为a(a>0)，沿y轴方向平移的长度为b(b>0)，则原图形经过一次平移的距离为eq \r(a2＋b2)　 【例题1】 (1)下列运动属于平移的是(　　) A．转动的电风扇的叶片 B．打气筒打气时活塞的运动 C．行驶的自行车的后轮 D．在游乐场荡秋千的小朋友 (2)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(　　) A．先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．先把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．先把△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．先把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 (3)(2021·宜昌)如图，在平面直角坐标系中，将点A(－1,2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ________. 【解析】 (1)转动的电风扇的叶片，不属于平移，选项A错误；打气筒打气时活塞的运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，选项B正确；行驶的自行车的后轮是旋转，不属于平移，选项C错误；在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，选项D错误．故选B． (2)根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度．故选A． (3)∵将点A(－1,2)向右平移2个单位长度得到点B， ∴B(1,2)，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(1，－2)． 2．图形的对称 (1)轴对称与轴对称图形 轴对称 轴对称图形 有关 概念 如果一个图形沿着一条直线折叠后能够与另一个图形重合，就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 轴对称 轴对称图形 区别 两个图形所具有的特殊的形状和位置关系 一个图形关于一条直线呈轴对称 性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等 拓展 (1)线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的一条对称轴； (2)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴 (2)中心对称与中心对称图形 中心对称 中心对称图形 有关 概念 如果把一个图形绕着某一点旋转180°能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称