第1编 第5单元 课时2 图形的相似（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第五单元　图形变化 (含坐标变化) 课时2　图形的相似 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 ad 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．比例的性质 基本性质：交叉相乘积相等，eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)⇔______＝bc(bd≠0)． 合比性质：如果eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)，那么eq \f(a±b,b)＝_____(bd≠0)．　 等比性质：若eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)＝…＝eq \f(m,n)且b＋d＋…＋n≠0，则eq \f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq \f(a,b). eq \f(c±d,d) 2．平行线分线段成比例 定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例． 3．相似图形的有关概念 相似图形 形状相同的图形称为相似图形 相似多边形 定义 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比(或相似系数) 性质 (1)对应角相等，对应边的比相等，对应边的比等于相似比； (2)相似多边形周长的比等于相似比； (3)相似多边形面积的比等于相似比的平方 【例题1】 (1)观察下列每组图形，是相似图形的是(　　) A． INCLUDEPICTURE"SX837C.TIF" B． C． D． (2)如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是(　　) A． INCLUDEPICTURE"SX842.TIF" 　 B． C． D． (3)将一个四边形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是(　　) A．四边形的边长扩大为原来的2倍 B．四边形的各角扩大为原来的2倍 C．四边形的周长扩大为原来的2倍 D．四边形的面积扩大为原来的4倍 【解析】 (1)选项A，B，D中两图形形状不同，故不是相似图形；选项C中两图形形状相同，故是相似图形．故选C． (2)作AE⊥BC于点E， 则四边形AECD为矩形， ∴EC＝AD＝1，AE＝CD＝3， ∴BE＝4， 由勾股定理，得AB＝eq \r(AE2＋BE2)＝5， ∴四边形ABCD的四条边之比为1∶3∶5∶5， D选项中，四条边之比为1∶3∶5∶5，且对应角相等．故选D． (3)放大前后的多边形按照比例放大与缩小，因此它们是相似多边形，放大后的倍数就是相似比，选项A，C，D正确．故选B． 4．相似三角形的判定与性质 判定 两角分别相等的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边成比例的两个三角形相似 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 性质 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比 【例题2】 (1)如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1,7)，(1,1)，(4,1)，(6,1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　　) A．(6,0) B．(6,3) C．(6,5) D．(4,2) (2)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则以下结论错误的是(　　) A．DE＝eq \f(1,2)BC B．△ADE与△ABC的面积之比为eq \f(1,2) C．DE∥BC D．△ADE与△ABC的周长之比为eq \f(1,2) (3)如图，D是△ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF. ①求证：AB＝AC； ②求证：点O是△ABC的外接圆的圆心； ③当AB＝5，BC＝6时，连接BE