第1编 第4单元 课时9 尺规作图、 命题定理(课件PPT)-2023中考数学复习指南(宜昌专用)

2023-04-05
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中考知识点、考点 第一编 第四单元 图形性质 课时9 尺规作图、命题定理 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南 数学 核心考点 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 考点训练 返回目录 中考复习指南 数学 制 作 者:状元桥 适用对象:高中学生 制作软件:Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境:WindowsXP以上操作系统 INCLUDEPICTURE"SX675B.TIF"    1.尺规作图 定义 在数学中,限定用无刻度的直尺和圆规作图,称为尺规作图 基本步骤 已知、求作、作法、证明、结论 常见的 基本作图 (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作已知角的平分线; (4)经过一点作已知直线的垂线; (5)作线段的垂直平分线 【例题1】 (1)(2019·宜昌)通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是(  ) A. INCLUDEPICTURE"SX676B.TIF"   B. C. D. (2)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径画圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=(  ) A.30° B.45° C.60° D.90° A.以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C.以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D.以点E为圆心、OD的长为半径的弧 (3)如图,点C在∠AOB的边OA上,用尺规作出了CP∥OB,作图痕迹中, eq \o\ac(FG,\s\up24(︵))是(  ) (4)(2021·宜昌)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=50°. ①通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的________,射线AE是∠DAC的________; ②在①所作的图中,求∠DAE的度数. 【解析】 (1)作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点. 由此可知选项A符合条件.故选A. (2)∵AB=AC,∠A=30°, ∴∠ABC=∠ACB=eq \f(1,2)(180°-∠A)=eq \f(1,2)(180°-30°)=75°. ∵以B为圆心,BC的长为半径画圆弧,交AC于点D, ∴BC=BD, ∴∠BDC=∠ACB, ∴∠CBD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°, ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-30°=45°. 故选B. (3)由作图可知作图步骤为: ①以点O为圆心,任意长为半径画弧DM,分别交OA,OB于M,D两点. ②以点C为圆心,以OM为半径画弧EN,交OA于点E. ③以点E为圆心,以DM为半径画弧FG,交弧EN于点N. ④过点N作射线CP. 根据同位角相等,两直线平行,可得CP∥OB.故选C. (4)①垂直平分线,角平分线. ②∵DF是线段AB的垂直平分线, ∴DB=DA, ∴∠BAD=∠B=40°, ∵∠B=40°,∠C=50°, ∴∠BAC=90°, ∴∠DAC=50°. ∵射线AE是∠DAC的平分线, ∴∠DAE=25°. 2.定义、命题、公理、定理、证明 (1)定义:能明确指出概念、含义或特征的句子,它必须严密. (2)命题:判断一件事情的语句. ①命题由题设和结论两部分组成. ②命题的真假:正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题. ③互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题称为互逆命题.每一个命题都有逆命题. (3)定理:经过推理证实的真命题叫做定理.因为定理的逆命题不一定都是真命题,所以不是所有的定理都有逆定理. (4)公理:有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真伪的原始依据,这样的真命题叫做公理. (5)证明:根据题设、定义、公理及定理,经过逻辑推理来判断一个命题是否正确,这个推理过程称为证明. 【例题2】 (1)(2020·宜昌)能说明“锐角α,锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(  ) A. INCLUDEPICTURE"4-9-1a.T

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