第1编 第4单元 课时6 圆的有关性质(课件PPT)-2023中考数学复习指南(宜昌专用)

2023-04-05
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中考知识点、考点 第一编 第四单元 图形性质 课时6 圆的有关性质 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南 数学 核心考点 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 返回目录 中考复习指南 数学 考点训练 返回目录 中考复习指南 数学 制 作 者:状元桥 适用对象:高中学生 制作软件:Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境:WindowsXP以上操作系统 1.圆的有关概念 圆的定义 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 直径 经过圆心的弦叫做直径; 直径是圆中最长的弦 弧 圆上任意两点间的部分叫做弧,弧有优弧、半圆、劣弧之分,能够完全重合的弧叫做等弧 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每条弧都叫做半圆 等圆 能够完全重合的两个圆叫做等圆 同心圆 圆心相同的圆叫做同心圆 【例题1】 (1)下列说法错误的是(  ) A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点之间的线段叫做弦 C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的圆叫做等圆 (2)下列说法错误的是(  ) A.长度相等的两条弧是等弧 B.直径是圆中最长的弦 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧 (3)自行车车轮要做成圆形,实际上是根据圆的以下哪个特征(  ) A.圆是轴对称图形 B.圆是中心对称图形 C.圆上各点到圆心的距离相等 D.直径是圆中最长的弦 (4)到圆心的距离不大于半径的点的集合是(  ) A.圆的外部 B.圆的内部 C.圆 D.圆的内部和圆 【解析】 (1)圆有无数条直径,连接圆上任意两点的线段叫弦,过圆心的弦是直径,能够重合的圆全等并且是等圆.故选C. (2)长度相等的弧的度数不一定相等,选项A错误;直径是圆中最长的弦,选项B正确;面积相等的两个圆是等圆,选项C正确;半径相等的两个半圆是等弧,选项D正确.故选A. (3)因为圆上各点到圆心的距离相等,所以车轮中心与地面的距离保持不变,坐车的人感到非常平稳,所以自行车车轮要做成圆形.故选C. (4)根据点和圆的位置关系知,圆的内部是到圆心的距离小于半径的所有点的集合;圆是到圆心的距离等于半径的所有点的集合.所以与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是圆的内部(包括边界).故选D. 2.圆的基本性质 圆的 对称性 圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条经过圆心的直线 圆是中心对称图形,对称中心为圆心 垂径 定理 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧 推论 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧,即“知二推三” 圆心角、弧、弦之间 的关系 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也分别相等,即“等对等” 【例题2】 (1)下列说法中,不正确的是(  ) A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 (2)如图,在⊙O中,已知弦AB的长为16 cm,C为 eq \o\ac(AB,\s\up24(︵))的中点,OC交AB于点M,且OM∶MC=3∶2,则CM的长为(  ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm (3)如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AC于点E,连接BC,过点O作OF⊥BC于点F,若BD=12 cm,AE=4 cm,则OF的长度是(  ) A.eq \r(13) cm B.2eq \r(13) cm C.eq \r(10) cm

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