第1编 第4单元 课时5 矩形、菱形、正方形（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第四单元　图形性质 课时5　矩形、菱形、正方形 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 菱形 矩形 正方形 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．菱形 定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 性质 (1)菱形具有平行四边形所有的性质； (2)菱形的四边长相等； (3)菱形的对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角； (4)菱形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;菱形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点 判定 (1)根据菱形的定义；(2)四条边相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 【例题1】 (1)如图，在菱形ABCD中，AB＝15，∠ADC＝120°，则B，D两点之间的距离为(　　) A．15 B．eq \f(15,2) eq \r(3) C．7.5 D．15eq \r(3) (2)已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为(　　) A．2eq \r(2) B．2eq \r(5) C．4eq \r(2) D．2eq \r(10) (3)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为(　　) A．40 B．24 C．20 D．15 (4)如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O. ①判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； ②如图2，P是线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积． INCLUDEPICTURE"SX518.TIF" 　 【解析】 (1)连接BD， ∵∠ADC＝120°， ∴∠A＝180°－120°＝60°. ∵AB＝AD， ∴△ABD是等边三角形． ∴BD＝AB＝15. 故选A． (2)如图， ∵四边形ABCD是菱形， ∴OA＝OC＝eq \f(1,2)AC＝1，OB＝OD， AC⊥BD， ∴OB＝eq \r(AB2－OA2)＝eq \r(32－12)＝2eq \r(2)， ∴BD＝2OB＝4eq \r(2). 故选C． (3)∵AB＝AD，点O是BD的中点， ∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO. ∵∠ABD＝∠CDB， ∴AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACD， ∴∠DAC＝∠ACD， ∴AD＝CD， ∴AB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． ∵AB＝5，BO＝eq \f(1,2)BD＝4， ∴AO＝3， ∴AC＝2AO＝6， ∴四边形ABCD的面积＝eq \f(1,2)×6×8＝24. 故选B． (4)①四边形ABCE是菱形，证明如下： ∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的， ∴EC∥AB，且EC＝AB． ∴四边形ABCE是平行四边形， 又∵AB＝BC，∴四边形ABCE是菱形． ②四边形PQED的面积不发生变化，理由如下： ∵四边形ABCE是菱形， ∴AC⊥BE，OC＝eq \f(1,2)AC＝3. ∵BC＝5，∴BO＝4. 过A作AH⊥BD于点H(如图)． ∵S△ABC＝eq \f(1,2)BC×AH＝eq \f(1,2)AC×BO， 即eq \f(1,2)×5×AH＝eq \f(1,2)×6×4， ∴A