第1编 第4单元 课时4 多边形、 平行四边形（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第四单元　图形性质 课时4　多边形、平行四边形 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．多边形 多边形的定义 在同一平面内，若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 多边形的性质 内角和 n边形的内角和为(n－2)×180° 外角和 任意多边形的外角和为360° 对角线 n边形从一个顶点出发可以画(n－3)条对角线，一共可以画eq \f(nn－3,2)条对角线 正多 边形 定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 性质 ①正n边形的每一个内角的度数都是eq \f(n－2×180°,n)，每一个外角的度数都是eq \f(360°,n)；②正n边形有n条对称轴，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当n是偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形 【例题1】 (1)某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是(　　) A．① B．② C．③ D．④ (2)(2016·宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是(　　) A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．b＝a＋180° (3)(2020·宜昌)游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是(　　) A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D．每段直路要长 (4)(2019·铜仁)从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形(　　) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 【解析】 (1)共中心的顶角之和为360°且边彼此相等就可密铺．故选C． (2)∵四边形的内角和等于a， ∴a＝(4－2)×180°＝360°. ∵五边形的外角和等于b， ∴b＝360°， ∴a＝b. 故选B． (3)∵从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行， ∴360°÷5＝72°， ∴每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走．故选A． (4)从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十边形分割成10－2＝8(个)三角形．故选C． 2．平行四边形 (1)定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． (2)性质 平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 4 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点 (3)判定 平行四边形的判定方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法) 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 【例题2】 如图1，已知△ABC的高AE＝5，BC＝eq \f(40,3)，∠ABC＝45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于点H、与AC交于点I，连接IF并延长交BC于点J，连接HF并延长交BC于点K. (1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明； (2)当点F在AE上运动并使点H，I，K，J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围． (图2供思考用) 【解析】 (1)四边形HIKJ是平行四边形．理由如下： ∵点G与点E关于点F对称， ∴GF＝FE. ∵HI∥BC，∴∠GIF＝∠EJF. 又∵∠GFI＝∠E