第1编 第3单元 课时4 二次函数（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第三单元　函数与图象 课时4　二次函数 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 ＋m ＋m －m －m ＋m －m 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．二次函数的定义、图象与性质 (1)二次函数的概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别为函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项． (2)二次函数的图象与性质 函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) a>0 a<0 图象 开口方向 抛物线开口向上，并向上无限延伸 抛物线开口向下，并向下无限延伸 函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) a>0 a<0 对称轴 直线x＝－eq \f(b,2a) 直线x＝－eq \f(b,2a) 顶点坐标 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a))) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a))) 最值 抛物线有最低点，当x＝－eq \f(b,2a)时，y有最小值，y最小值＝eq \f(4ac－b2,4a) 抛物线有最高点，当x＝－eq \f(b,2a)时，y有最大值，y最大值＝eq \f(4ac－b2,4a) 函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) a>0 a<0 增减性 在对称轴的左侧，即当x<－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而增大，简记为左减右增 在对称轴的左侧，即当x<－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而减小，简记为左增右减 【例题1】 (2022·泰安)抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x －2 －1 0 6 y 0 4 6 1 下列结论不正确的是(　　) A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线x＝eq \f(1,2) C．抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,0) D．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为eq \f(25,4) 【解析】 由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4a－2b＋c＝0，,a－b＋c＝4，,c＝6，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝1，,c＝6，)) ∴抛物线解析式为y＝－x2＋x＋6＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))2＋eq \f(25,4)， ∴抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线x＝eq \f(1,2)，该函数的最大值为eq \f(25,4)，故A，B，D说法正确，不符合题意；令y＝0，则－x2＋x＋6＝0，解得x＝3或x＝－2， ∴抛物线与x轴的交点坐标为(－2,0)，(3,0)，故C说法错误，符合题意．故选C． 2．确