第11章 反比例函数 重难点检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第11章 反比例函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2022秋·陕西西安·九年级校考期末）在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的取值范围，分别讨论和时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案． 【详解】解：当时，一次函数经过一、二、三象限，反比例函数的图象经过一、三象限， 故C选项的图象符合要求， 当时，一次函数经过二、三、四象限，反比例函数的图象经过二、四象限，没有符合条件的选项． 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的性质，当，时，图象经过第一、二、三象限；当，时，图象经过第一、三、四象限；当，时，图象经过第一、二、四象限；当，时，图象经过第二、三、四象限． 2．（2022·河北唐山·校考一模）若，，是反比例函数图像上的点，且，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图像所在的象限，再根据，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴此函数图像的两个分支在一、三象限， ∵， ∴点、在第三象限，点在第一象限， ∴，，， ∵在第三象限随的增大而减小， ∴， ∴． 故选：A． 【点评】本题考查反比例函数图像上点的坐标特点，反比例函数图像的位置及函数的增减性．先根据题意判断出函数图像所在的象限及三点所在的象限是解题的关键． 3．（2023春·山东菏泽·九年级菏泽市牡丹区第二十一初级中学校考阶段练习）如图，已知反比例函数和的图象分别为，，是上一点，过点作轴，垂足为，与交于点．若的面积为，则的值为(    ) A．3 B．5 C．-3 D．-5 【答案】D 【分析】根据，得出，结合函数图象即可求解． 【详解】解：， ∴， ， 反比例函数图象位于第二象限， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，掌握反比例函数的几何意义是解题的关键． 4．（2023·河北沧州·校考模拟预测）如图，反比例函数与一次函数相交于，两点，若，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】把A点坐标代入可求出m的值，进而可求出B点坐标，根据，即可求出答案． 【详解】解：把代入得， ， 解得：， ∴反比例函数的解析式为， 把代入得， 解得：， ∴， 当时，正比例函数图象在反比例图象下方， ∴或， 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，根据题意求出B点坐标是解题关键． 5．（2023秋·辽宁抚顺·九年级统考期末）如图，点A在x轴上，点C在y轴上，四边形为矩形，双曲线与分别相交于点E，D，连接，四边形的面积为6，则k等于（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】先用k的式子表示矩形的面积，根据得到，解方程即可解题． 【详解】解：连接， ∵点E，D在双曲线上， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 即， 解得， 故选A． 【点睛】本题考查反比例函数的解析式，掌握反比例函数的比例系数几何意义是解题的关键． 6．（吉林省长春市吉大附中慧谷学校87中学等五校联考2022-2023学年九年级下学期阶段质量检测（一）数学试题）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．若反比例函数（为常数）的图象经过点，则的值为（    ） A．8 B．12 C．16 D．20 【答案】B 【分析】如图所示，过点C作轴于D，先求出、，然后根据一线三垂直模型证明得到，进而求出，则，然后把点代入反比例函数解析式中求出k的值即可． 【详解】解：如图所示，过点C作轴于D， ∴， ∵、， ∴， 由旋转的性质可得， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵反比例函数（为常数）的图象经过点， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键． 7．（2022·湖北荆门·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A为函数图象上的一点，点B在y轴上，点C在x轴上，，，当的面积为2时，k的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点A作轴于M，根据等腰三角形的判定得出，根据，得出，设，根据，列出关于x的方程，解方程，得出x的值，求出点A坐标，即可得出答案． 【详解】解：如图，过点A作轴于M，如图所示： ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 设，由题意得， ， 即， 解得