专题巧突破2 实际应用型问题（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

专题2　实际应用型问题 2023四川数学 目 录 1 考法透析 2 考法示例 考法透析 1 近年的四川中考都考查了应用题，是中考的必考题，这类题一般考查方程(组)、不等式(组)与函数的相互结合，通过实际问题考查相关知识点的应用． 在解决这类问题时，首先要在理解题意的基础上，把实际问题抽象为数学问题，即将实际问题经过抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，从而得出结论，然后把解得的数学结论返回到实际问题中． 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 考法示例 2 仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2 400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3 700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的 倍，但进价比第一批每件多了5元． (1)第一批仙桃每件进价是多少元？ [分析]　(1)设第一批仙桃每件进价是x元，则第二批仙桃每件进价是(x＋5)元，再根据等量关系，第二批仙桃所购件数是第一批的 倍，列方程解答即可； 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 [解答]　解：(1)设第一批仙桃每件进价是x元． 解得x＝180. 经检验，x＝180是原方程的根，且符合题意． 答：第一批仙桃每件进价是180元． 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 (2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润＝售价－进价) [分析] (2)设剩余的仙桃每件售价打y折，由利润＝售价－进价，根据第二批的销售利润不低于440元，可列不等式求解． [解答]　解：(2)设剩余的仙桃每件售价打y折．根据题意，得 解得y≥6. 答：剩余的仙桃每件售价最多打6折． 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 1．(2022•达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了 4元． (1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 解：(1)设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和(x＋4)元．根据题意，得 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意． ∴x＋4＝40＋4＝44. 答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元． 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 (2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 设每件T恤衫的标价是y元．根据题意，得 (300－40)y＋40×0.7y≥(4 000＋8 800)×(1＋80%)． 解得y≥80. 答：每件T恤衫的标价至少是80元． 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 2．(2022•眉山)建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1 000万元，2021年投入资金1 440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； 解：(1)设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x.依题意，得 1 000(1＋x)2＝1 440. 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%. 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 解：(2)设该市在2022年可以改造y个老旧小区． 依题意，得80×(1＋15%)y≤1 440×(1＋20%)． 又∵y为整数，∴y的最大值为18. 答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区． 返回首页 总目录索引 专题2　实际应用型问题 首页 总目录 3．(2022•绵阳)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表： 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户用1 700元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润； 水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子 批发价格(元/kg) 4 5 6 40 零售价格(元/kg) 5 6