专题巧突破1 选择、填空题难点突破（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

专题1　 选择、填空题难点突破 2023四川数学 目 录 1 考法透析 2 考法示例 考法透析 1 每年四川各地的中考题中，都有几道选择、填空题难度大，需要考生在认真审题的基础上，能够从知识体系中提取出对解题有用的知识点，并且选择合适的方法进行解决． 这类题目涉及知识面广，综合性强，主要考查： (1)代数综合问题，包括单纯方程(组)问题，函数图象与性质，函数与函数结合，函数与方程结合等． (2)几何综合问题，包括几何图形的性质与判定、勾股定理的应用、最短路径问题、几何图形最值问题以及分类讨论、转化等数学思想的应用． 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 (3)函数与几何综合问题，分为两类：一类是几何元素间的函数关系问题，这类试题的主要要素是几何图形，解决此类问题时，首先要观察几何图形的特征，然后依据相关图形的性质，找出几何元素之间的联系，最后将它们之间的联系用数学式子表示出来，并整理成函数关系式，在此函数关系式的基础上再来解决其他的问题，解题时要特别注意自变量的取值范围；另一类是函数图象中的几何图形的问题，解决这类问题时要灵活运用函数的有关知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，注意数形结合、数学建模、分类讨论等数学思想的运用． 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 (4)动点问题，是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在直线、射线、线段或曲线上运动的一类开放性题目．处理动点问题的原则是复杂问题简单化，动态问题静态化，要“以静制动”，抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，把动态问题转变为静态问题来解决． (5)规律探索问题，是指在一定的条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，体现了“特殊到一般”的数学思想方法． 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 考法示例 2 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)，a>0，顶点坐标为 . 给出下列结论：①若点(n，y1)与点 在该抛物线上，当n< 时，则y1<y2；②关于x的一元二次方程ax2－bx＋c－m＋1＝0无实数解，那么( ) A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 A 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 ∵a＞0， ∴y1＜y2.故①正确； 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 ∵一元二次方程ax2－bx＋c－m＋1＝0中，Δ＝b2－4ac＋4am－4a＝b2－4ac ∴一元二次方程ax2－bx＋c－m＋1＝0无实数解．故②正确．故选A． 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 [点评]　本题主要考查了二次函数图象与二次函数的系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系．第①个结论，关键是通过抛物线的对称性把两点坐标转换到对称轴的同一侧，再通过二次函数的增减性进行比较；第②个结论，关键是判断一元二次方程根的判别式的正负． 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 1．(2022•达州)二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，与y轴交于点(0，－1)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②a＞ ；③对于任意实数m，都有m(am＋b)＞a＋b成立；④若(－2，y1)，( ，y2)，(2，y3)在该函数图象上，则y3＜y2＜y1；⑤方程|ax2＋bx＋c|＝k(k≥0，k为常数)的所有根的和为4.其中正确结论有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 17 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点F到BC的距离为2 －2.其中正确结论的个数是( ) A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 B 返回首页 总目录索引 专题1　选择、填空题难点突破 首页 总目录 [解析]　∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠ACB＝∠ACD． ∵∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形． ∴∠BAC＝∠EAF＝60°. ∴∠BAE＝∠CAF. ∵∠ABC＝∠ACB＝∠ACD＝60°， ∴∠