专题巧突破1 实际应用型问题（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（宁夏专用）

专题1　实际应用型问题 2023宁夏数学 方程（组）与不等式结合型 类型1 示例1 （2022·宁夏）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元.已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等. （1）篮球和排球的单价各是多少元？ （2）现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1 800元.篮球最多购买多少个？ 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 [分析] （1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（x＋30）元，由330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等，列出分式方程，解方程即可； （2）设购买篮球y个，则购买排球（20－y）个，由购买篮球和排球的总费用不超过1 800元，列出一元一次不等式，解不等式即可. 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 [解答] 解：（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（x＋30）元.根据题意，得 ＝.解得x＝80. 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意. ∴x＋30＝80＋30＝110. 答：篮球的单价是110元，排球的单价是80元. 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 （2）设购买篮球y个，则购买排球（20－y）个.根据题意，得 110y＋80（20－y）≤1 800. 解得y≤6，即y的最大值为6. 答：篮球最多购买6个. [点评] 此题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用.解题的关键：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次不等式. 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 变式训练 1.（2022·固原市西吉县一模）“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 14 B型 15 22 （1）老板如何进货，能使进货款恰好为1 350元？ （2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？ 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 解：（1）设购进A型文具x只，B型文具y只.根据题意，得 解得 答：A型文具进货30只，B型文具进货70只，能使进货款恰好为1 350元. （2）设购进A型文具a只，则购进B型文具（100－a）只.根据题意，得 （14－10）a＋（22－15）（100－a）≥500. 解得a≤. ∵a取正整数，∴a≤66. 答：老板最多能购进A型文具66只. 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 2.（2022·安顺）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩. （1）A块试验田收获水稻9 600千克、B块试验田收获水稻7 200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克； （2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17 700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？ 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 解：（1）设普通水稻的亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是2x千克.依题意，得 －＝4.解得x＝600. 经检验，x＝600是原方程的解，且符合题意. 则2x＝2×600＝1 200. 答：普通水稻的亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1 200千克. 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 （2）设把y亩B块试验田改种杂交水稻.依题意，得 9 600＋600＋1 200y≥17 700. 解得y≥1.5. 答：至少把1.5亩B块试验田改种杂交水稻. 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 3.（2022·眉山）建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1 000万元，2021年投入资金1 440万元，现假定每年投入资金的增长率相同. （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区. 返回首页 总目录索引 专题1　实际应用型问题 首页 总目录 解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x.依题意，得 1 000（1＋x）2＝1 440. 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2（不合题意，舍去）. 答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%. （2）