考点全攻略 小专题12 折叠问题（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

小专题12 折叠问题 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 折叠图形（以矩形折叠为例），有如下结论： ①△BC′D≌△BCD； ②∠3=∠4，AD∥BC△BED为等腰三角形（由“平行线+角平分线”可以找到等腰三角形），△BAE≌△DC′E. ◎类型一 折痕过对角线 小专题12 折叠问题 首页 总目录 1.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处.若∠1=∠2=44°，则∠B的度数为（ D ） A.136° B.144° C.108° D.114° 2.（2022·雅安）如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC=9，CD=3，那么阴影部分的面积为 . 小专题12 折叠问题 首页 总目录 折叠图形（以矩形折叠为例），有如下结论： ①直角三角形有：△AB′P，△BCP，△B′CP，△CDB′； ②△BCP≌△B′CP； ③△AB′P∽DCB′. ◎类型二 折痕过一边 小专题12 折叠问题 首页 总目录 3.（2022·湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接GF.则下列结论不正确的是（ D ） A.BD=10 B.HG=2 C.EG∥FH D.GF⊥BC 小专题12 折叠问题 首页 总目录 4.（2022·营口）如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若CD=1，CF=2，则线段AE的长为（ A ） 小专题12 折叠问题 首页 总目录 5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB′E，点B的对应点是点B′.若AB′⊥BD，BE=2，则BB′的长是 2 . 小专题12 折叠问题 首页 总目录 6.（2022·大连）如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点A′落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF.若MF⊥BM，AB=6 cm，则AD的长是 5 cm. 小专题12 折叠问题 首页 总目录 7.（2022·德阳）如图，直角三角形ABC纸片中，∠ACB=90°，点D是AB边上的中点，连接CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB.若CB=1，那么CE= . 小专题12 折叠问题 首页 总目录 8.（2022·盘锦）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝3，点E为边BC上一点，将△DCE沿DE翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线BC于点H.若点G是边AD的三等分点，则FG的 长是 或 . 小专题12 折叠问题 首页 总目录 折叠图形（以矩形折叠为例），有如下结论： ①B′F=BF，∠B′FE=∠BFE； ②角平分线遇平行线时出现等腰三角形 △B′EF为等腰三角形（B′E=B′F）； ③对称点的连线被对称轴垂直平分折痕EF垂直平分BB′； ④四边形EB′FB为菱形. ◎类型三 折痕过两边 小专题12 折叠问题 首页 总目录 9.（2022·济宁）如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ A ） 小专题12 折叠问题 首页 总目录 10.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是 2 . 小专题12 折叠问题 首页 总目录 11.（2022·青岛）如图，已知△ABC，AB=AC，BC=16，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，且DE=4.将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合.下列结论正确的有： ①④ .（填写序号） ①BD=8 ②点E到AC的距离为3 ③EM= ④EM∥AC 小专题12 折叠问题 首页 总目录 12.（2022·沈阳）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别