5.3.1 平行线的性质-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 七年级 下• 13 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质(1) 一、选择题 1.如图,直线a,b被直线c所截,若已知a∥b,则得到∠1=∠2的依据是 ( ) A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等 C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行 2.如图,已知直线AB∥CD,则 ( ) A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5 (1题图) (2题图) 3.将一块三角尺与两边平行的纸条按如图所示的方式放置,下列结论: ①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中 正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,已知直线AB∥CD,BC 平分∠ABE,若∠C=34°,则∠BED 的 度数是 ( ) A.17° B.34° C.56° D.68° (3题图) (4题图) 七年级 下• 14 二、填空题 5.如图,已知直线AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B 的度数为 . 6.如图,已知直线 MN,PQ 被直线EF 所截,若∠1=∠2,则∠MEF+ ∠PFE= . (5题图) (6题图) 三、解答题 7.如图,已知直线AB∥CD,∠1=102°,求∠2,∠3,∠4,∠5的度数,并写 (7题图) 出每步的推理依据. 8.如图,把筷子的一端放入水中,另一端露出水面,筷子看上去变弯了,它 真的变弯了吗? 其实没有,这是光的折射现象,光从空气中射入水中, 光的传播方向发生了改变. (1)请指出:图中与∠1成同旁内角关系的有哪些角? 与∠2成内错角 关系的有哪些角? (2)如果∠1=115°,测得∠BOM=145°,那么从水面上看斜着插入水中 的筷子,在水下部分向上折弯了(∠MOE)多少度? 请说明理由. (8题图) 博师在线•数学 七年级 下• 15 5.3.1 平行线的性质(2) 一、选择题 1.已知在同一平面内有三条互不重合的直线a,b,c,则下列说法错误 的是 ( ) A.如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c B.如果b∥a,c∥a,那么b∥c C.如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c D.如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c 2.将一副三角尺按如图所示的位置摆放,使点A 落在DE 上,若BC∥ DE,则∠AFC 的度数是 ( ) A.75° B.70° C.60° D.40° 3.如图,若直线AB∥CD,则∠E 的度数是 ( ) A.50° B.80° C.85° D.95° (2题图) (3题图) 二、填空题 4.如 图,已 知 直 线 AB∥CD,EF∥CD,且 BE⊥CE,垂 足 为 E.若 ∠ECD=35°,求∠ABE 的度数.请补全下面的推理过程. 解:∵EF∥CD,∠ECD=35°, ∴ =∠ECD=35°( ). (4题图) ∵BE⊥CE, ∴∠BEC= °(垂直的定义). ∴∠BEF= °. ∵AB∥CD,EF∥CD, ∴AB∥EF( ). ∴∠ABE+∠BEF= °( ). ∴∠ABE= °. 七年级 下• 16 三、解答题 5.如图,已知直线 AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求 ∠BCD 的度数. (5题图) 6.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)请你判断线段AD 与EC 的位置关系,并说明理由; (2)若DA 平分∠BDC,CE⊥AE 于点E,∠1=70°,求∠FAB 的度数. (6题图) 博师在线•数学 七年级 下•69 博师在线七年级数学(下)参考答案 课 堂 练 习 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.C 二、填空题 5.53° 6.80° 三、解答题 7.解:(1)因为∠COF=90°,∠AOF=70°, 所以∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-70°=20°. 所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-20°=160°. 因为OE 平分∠BOC, 所以∠BOE= 1 2∠BOC= 1 2×160°=80°. (2)因为∠BOE∶∠BOD=3∶2,OE 平分∠BOC, 所以∠EOC∶∠BOE∶∠BOD=3∶3∶2. 因为∠EOC+∠BOE+∠BOD=180°, 所以∠BOD=180°× 2 3+3+2=45°. 所以∠AOC=∠BOD=45°. 因为∠COF=90°, 所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°. 5.1.2 垂线 一、选择题 1.B 2.A 3.D 二、填空题 4.> 5.③⑤ 6.54°;126° 三、解答题 7.解:因为OE⊥CD,所以∠COE=90°. 因为∠CO