5.2.2 平行线的判定-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 七年级 下• 9 5.2.2 平行线的判定(1) 一、选择题 1.如图,下列条件不能得到AD∥BC 的是 ( ) A.∠D+∠BCD=180° B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠D=∠5 2.若两条直线被第三条线所截,则下列说法错误的是 ( ) A. B. C. D. 同位角不一定相等 内错角都相等 同旁内角可能相等 同旁内角互补,两直线平行 (1题图) (3题图) 3.如图,直线a,b 被直线c 所截,下列条件:①∠1=∠5;②∠4=∠6; ③∠4+∠5=180°;④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列图形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD 的是 ( ) 七年级 下• 10 二、填空题 5.如图,条件 一定能判定AB∥CD. (填序号) ①∠2+∠4+∠C=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠A=∠5. (5题图) 三、解答题 6.如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE 分别平分∠ABC,∠ADC,且 ∠1=∠3.试说明:AB∥DC. 请根据条件完善推理,得出结论,并在括号内注明依据. (6题图) 解:∵BF,DE 分别平分∠ABC,∠ADC(已知), ∴∠1= 1 2∠ABC ,∠2= 1 2∠ADC ( ). ∵∠ABC=∠ADC( ), ∴∠ =∠ (等量代换). ∵∠1=∠3( ), ∴∠2=∠ ( ). ∴ ∥ ( ). 博师在线•数学 七年级 下• 11 5.2.2 平行线的判定(2) 一、选择题 1.一辆出租车在笔直的公路上行驶,如果经过两次拐弯后仍在原方向上 平行前进,那么这两次拐弯的角度可能是 ( ) A.第一次右拐50°,第二次左拐50° B.第一次左拐50°,第二次左拐50° C.第一次左拐50°,第二次左拐130° D.第一次右拐50°,第二次右拐50° 2.如图,下列条件中,能判断直线a∥b的有 ( ) ①∠1=∠4;②∠3=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠2+∠4=180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AB∥CE 且∠ADC=∠B; ④AB∥CE 且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC∥AD 的有 ( ) A.①② B.②④ C.②③ D.②③④ (2题图) (3题图) 二、填空题 4.在同一平面内存在互不重合的三条直线l1,l2,l3,若l1⊥l3,l2⊥l3,则 l1 l2. (5题图) 5.如图,直线a,b被直线l所截,已知3∠1=∠2,∠3 与∠1互余,则∠3= ,直线a,b 的位置关系 是 . 七年级 下• 12 三、解答题 6.请将下列解题过程补充完整. 如图,已知AE 平分∠BAC,CE 平分∠ACD,且∠α+∠β=90°. (6题图) 试说明:AB∥CD. 解:∵CE 平分∠ACD(已知), ∴∠ACD=2∠α( ). ∵AE 平分∠BAC(已知), ∴∠BAC= (角平分线的定义). ∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β(等量代换), 即∠ACD+∠BAC=2(∠α+∠β). ∵∠α+∠β=90°(已知), ∴∠ACD+∠BAC= ( ). ∴AB∥CD( ). 7.如图,已知点E 在BD 上,AE⊥CE 于点E,且EC 平分∠DEF. (1)试说明:EA 平分∠BEF; (2)若∠1=∠A,∠4=∠C,试判断AB 与CD 是否平行,为什么? (7题图) 博师在线•数学 七年级 下•69 博师在线七年级数学(下)参考答案 课 堂 练 习 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.C 二、填空题 5.53° 6.80° 三、解答题 7.解:(1)因为∠COF=90°,∠AOF=70°, 所以∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-70°=20°. 所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-20°=160°. 因为OE 平分∠BOC, 所以∠BOE= 1 2∠BOC= 1 2×160°=80°. (2)因为∠BOE∶∠BOD=3∶2,OE 平分∠BOC, 所以∠EOC∶∠BOE∶∠BOD=3∶3∶2. 因为∠EOC+∠BOE+∠BOD=180°, 所以∠BOD=180°× 2 3+3+2=45°. 所以∠AOC=∠BOD=45°. 因为∠COF=90°, 所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°. 5.1.2 垂线 一、选择题 1.B 2.A 3.D 二、填空题 4.> 5.③⑤ 6.54°;126° 三、解答题 7.解:因为OE⊥CD,所以∠COE=90°.