5.1.2 垂线-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 七年级 下• 3 5.1.2 垂线 一、选择题 1.如图,P 是直线a 外一点,点A,B,C,D 均在直线a 上,且PB⊥a 于 点B,则下列线段最短的是 ( ) A.PA B.PB C.PC D.PD 2.如图,已知AC⊥BC 于点C,AC=4,若D 是线段BC 上的一个动点, 则A,D 两点之间的距离不可能是 ( ) A.3.5 B.4.5 C.5 D.5.5 (1题图) (2题图) 3.点到直线的距离是指 ( ) A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.直线外一点与这条直线上一点之间的距离 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长度 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 二、填空题 4.在直角三角形ABC 中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB 于点D,则线段 AC AD.(填“>”“<”或“=”) 5.如图,直线AB,CD 相交于点O,∠BOE=90°,下列结论:①∠AOC 与 (5题图) ∠COE 互 为 余 角;② ∠AOC = ∠BOD; ③∠AOC=∠COE;④∠COE 与∠DOE 互 为 补 角;⑤ ∠AOC 与 ∠DOE 互 为 补 角; ⑥∠BOD 与∠COE 互为余角.其中错误的 有 .(填序号) 七年级 下• 4 6.如图,已知AB⊥CD,垂足为B,∠ABE=36°,则∠EBC= , ∠EBD= . (6题图) 三、解答题 7.如图,已知直线 AB,CD 相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,OF 平分 ∠AOE,若∠COF=34°,求∠AOD 的度数. (7题图) 8.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,OF 平分∠BOD. (1)若∠COE=40°,求∠BOF 的度数; (2)若∠COE= 1 2∠DOF ,求∠COE 的度数. (8题图) 博师在线•数学 七年级 下•69 博师在线七年级数学(下)参考答案 课 堂 练 习 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.C 二、填空题 5.53° 6.80° 三、解答题 7.解:(1)因为∠COF=90°,∠AOF=70°, 所以∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-70°=20°. 所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-20°=160°. 因为OE 平分∠BOC, 所以∠BOE= 1 2∠BOC= 1 2×160°=80°. (2)因为∠BOE∶∠BOD=3∶2,OE 平分∠BOC, 所以∠EOC∶∠BOE∶∠BOD=3∶3∶2. 因为∠EOC+∠BOE+∠BOD=180°, 所以∠BOD=180°× 2 3+3+2=45°. 所以∠AOC=∠BOD=45°. 因为∠COF=90°, 所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°. 5.1.2 垂线 一、选择题 1.B 2.A 3.D 二、填空题 4.> 5.③⑤ 6.54°;126° 三、解答题 7.解:因为OE⊥CD,所以∠COE=90°. 因为∠COF=34°, 所以∠EOF=∠COE-∠COF=90°-34°=56°. 因为OF 平分∠AOE, 所以∠AOF=∠EOF=56°. 所以∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°. 所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-22°=158°. 8.解:(1)因为OE⊥AB,所以∠EOB=90°. 因为∠COE=40°, 所以∠BOC=∠EOB-∠COE=90°-40°=50°. 所以∠BOD=180°-∠BOC=180°-50°=130°. 因为OF 平分∠BOD, 所以∠BOF= 1 2∠BOD= 1 2×130°=65°. (2)设∠COE=x,则∠DOF=2∠COE=2x. 因为OF 平分∠BOD, 所以∠BOD=2∠DOF=2×2x=4x. 所以∠BOC=180°-∠BOD=180°-4x. 因为∠EOB=90°,即∠COE+∠BOC=90°, 所以x+180°-4x=90°. 所以x=30°. 所以∠COE=30°. 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.D 二、填空题 5.(1)AB;AC;EF (2)∠5;∠6 (3)∠6;∠5 (4)∠4;∠3 (5)同旁内 6.∠ACE 和∠5;∠4和∠ACE 三、解答题 7.解:同位角:∠1与∠3,∠3与∠5; 内错角:∠1与∠4,∠4与∠5; 同旁内角:∠1与∠2,∠5与∠6. 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 一、选择题 1.C 2.D 3.B 二、填空题 4.0,1,3,4,5,6 5.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行 三、解答题 6.解:(1)如图1